【20181024T3】小C的宿舍【分治】

题面

【错解】

好像就是\(|i-j|+|a_i - b_i|\)唉

嗯开始都加i-1，跑一遍，1~（i-1）加1，i~n 减1，线段树维护。

过样例了呢

哎大样例怎么多了那么多啊

跑了个暴力，多得更多啊（雾

是不是数据有问……

woc好像有下去再上来的情况

打个暴力滚粗，30pts

【正解】

考虑分治

每次取mid递归

设

\[ mn_{x}=\left\{
\begin{aligned}
min _{i=x}^{mid} \{h_{i}\} \qquad x \leq mid\\
min _{i=mid+1}^{x} \{h_{i}\} \qquad x > mid
\end{aligned}
\right.
\]

我们考虑i，j在mid两边。i，j的距离相当于\(h_i + h_j +j-i -2min\{mn[i],mn[j]\}\)

即我们要求\(h_i + h_j +j-i -2min\{mn_i,mn_j\} \leq k\)的点对数

挪一下就可以得到4个不等式

min看着很碍眼，考虑消掉

我们可以吧mn排序，这样前面的mn一定大/小于后面的，即在前面mn和在后面的mn比较时一定前一个较大/小

这样可以用平衡树/权值线段树/树状数组/二分查找（大雾）

然后分四种情况就可以了

复杂度\(O(Nlog_N^2)\)

代码