AcWing：139. 回文子串的最大长度（字符串Hash + 前缀和 + 后缀和 + 二分）

如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。

给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。

输入格式

输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。

输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。

输出格式

对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。

每个输出占一行。

输入样例：

abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END

输出样例：

Case 1: 13
Case 2: 6

算法： 字符串Hash + 前缀和 + 后缀和 + 二分

注意：其中的二分mid的取值是 (l + r + 1) >> 1，这个是有含义的，我之前写了一些博客，可供参考 ——> https://www.cnblogs.com/buhuiflydepig/p/11291541.html

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 1e6+;
const int P = ;

ll prefix[maxn], suffix[maxn];      //前后缀和
char str[maxn];
ll p[maxn];     

void init() {
    p[] = ;
    for(int i = ; i <= ; i++) {
        p[i] = p[i - ] * P;        //P进制的值位
    }
}

void setFix(char *s) {
    int len = strlen(s + );
    prefix[] = suffix[len + ] = ;        //注意，这里需要初始话
    for(int i = ; i <= len; i++) {
        prefix[i] = prefix[i - ] * P + s[i] - 'a' + ;
    }
    for(int i = len; i >= ; i--) {
        suffix[i] = suffix[i + ] * P + s[i] - 'a' + ;
    }
}

ll Hash1(int l, int r, ll *arr) {       //前缀和计算区间的Hash值
    return arr[r] - arr[l - ] * p[r - l + ];
}

ll Hash2(int l, int r, ll *arr) {       //后缀和计算区间的Hash值
    return arr[l] - arr[r + ] * p[r - l + ];
}

int main() {
    init();
    int cas = ;
    while(true) {
        scanf("%s", str + );
        if(strcmp(str + , "END") == ) {
            break;
        }
        setFix(str);
        int ans = ;
        int len = strlen(str + );
        for(int i = ; i <= len; i++) {
            int l = , r = min(i - , len - i);
            while(l < r) {
                int mid =(l + r + ) >> ;      //二分长度，以i为中间点
                if(Hash1(i - mid, i - , prefix) == Hash2(i + , i + mid, suffix)) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid - ;
                }

            }
            ans = max(ans, l <<  | );     //第一个二分的是奇数的回文串，所以这里需要加一
            l = , r = min(i - , len - i + );     //这里包括i
            while(l < r) {
                int mid = (l + r + ) >> ;
                if(Hash1(i - mid, i - , prefix) == Hash2(i, i + mid - , suffix)) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid - ;
                }
            }
            ans = max(ans, l << );     //这里是偶数的回文串
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++cas, ans);
    }
    return ;
}