P1219八皇后

这个题是一道USACO的经典dfs，与我见面的时间起码七个月了。

放置n个皇后于n*n棋盘，他们不能互相吃（行，列，对角线），问有几种摆法？于是想到了dfs（自我认为有图的就不用DP）。首先确定好了要枚举的是第i行，边界则是搜索到了n+1行，其次循环判断第j列可不可以放，如果可以放就把这个点同一行以及同一列打上标记，然后继续搜索，回溯，将标记抹去。在这里我们要设一个二维flag来打标记，flag[1][j]=1，flag[2][i+j]=1,flag[3][i-j+n]=1

1.dfs枚举什么要想清楚，这种情况下只需要求解行和列即可，所以只枚举行或列就行

2.对角线的表示方法：x+y相同时为左下到右上，x-y相同时为坐上到右下

3.考虑时间复杂度的话直接给点打标记，别用bool flag看能不能继续，这样慢

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int a[];
 int flag[][];
 int n;
 int cnt=;
 void dfs(int i){//枚举到了第i行
     if(i>n){//结束了
         cnt++;
         if(cnt<=){
             for(int i=;i<=n;i++){//每次会自动更新
                 cout<<a[i]<<" ";
             }
             cout<<endl;
         }
     return;
     }
     for(int j=;j<=n;j++){
         if(flag[][j]==&&flag[][i+j]==&&flag[][i-j+n]==){
             a[i]=j;
             flag[][j]=;
             flag[][i+j]=;//对角线
             flag[][i-j+n]=;
             dfs(i+);
             flag[][j]=;
             flag[][i+j]=;
             flag[][i-j+n]=;
         }
     }
 }
 int main(){
     cin>>n;
     dfs();
     cout<<cnt;
 }