佩尔方程x*x-d*y*y=1,当d不为完全平方数时,有无数个解,并且知道一个解可以推其他解。 如果d为完全平方数时,可知佩尔方程无解。

假设(x0,y0)是最小正整数解。

则:

xn=xn-1*x0+d*yn-1*y0

yn=xn-1*y0+yn-1*x0

证明只需代入。 如果忘记公式可以自己用(x0*x0-d*y0*y0)*(x1*x1-d*y1*y1)=1 推。

这样只要暴力求出最小特解,就可以用快速幂求出任意第K个解。

Street Numbers
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 2813   Accepted: 1568

Description

A computer programmer lives in a street with houses numbered consecutively (from 1) down one side of the street. Every evening she walks her dog by leaving her house and randomly turning left or right and walking to the end of the street and back. One night she adds up the street numbers of the houses she passes (excluding her own). The next time she walks the other way she repeats this and finds, to her astonishment, that the two sums are the same. Although this is determined in part by her house number and in part by the number of houses in the street, she nevertheless feels that this is a desirable property for her house to have and decides that all her subsequent houses should exhibit it. 
Write a program to find pairs of numbers that satisfy this condition. To start your list the first two pairs are: (house number, last number):

         6         8

35 49

Input

There is no input for this program.

Output

Output will consist of 10 lines each containing a pair of numbers, in increasing order with the last number, each printed right justified in a field of width 10 (as shown above).

Sample Input


Sample Output

         6         8
35 49

这题可以得到佩尔方程s*s-8*t*t=1 ,s=2n+1,t=x (n表示总长,x表示取的n中某个位置)

s0=3,t0=1 然后就很好弄了

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std; int main(int argc, const char * argv[]) {
long long s0=;
long long t0=;
long long s1=;
long long t1=;
for(int i=;i<=;i++)
{
long long s,t;
s=s1*s0+*t1*t0;
t=t1*s0+t0*s1;
s1=s;
t1=t;
printf("%10lld%10lld\n",t,(s-)/);
//cout<<t<<" "<<(s-1)/2<<endl;
}
return ;
}

这题用暴力然后打表也是可以0MS过的。

Pell方程(求形如x*x-d*y*y=1的通解。)的更多相关文章

  1. Pell方程及其一般形式

    一.Pell方程 形如x^2-dy^2=1的不定方程叫做Pell方程,其中d为正整数,则易得当d是完全平方数的时候这方程无正整数解,所以下面讨论d不是完全平方数的情况. 设Pell方程的最小正整数解为 ...

  2. POJ 1320 Street Numbers Pell方程

    http://poj.org/problem?id=1320 题意很简单,有序列 1,2,3...(a-1),a,(a+1)...b  要使以a为分界的 前缀和 和 后缀和 相等 求a,b 因为序列很 ...

  3. POJ 2427 Smith's Problem Pell方程

    题目链接 :  http://poj.org/problem?id=2427 PELL方程几个学习的网址: http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html ...

  4. HDU 2281 Square Number Pell方程

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2281 又是一道Pell方程 化简构造以后的Pell方程为 求出其前15个解,但这些解不一定满足等式,判断后只有5 ...

  5. HDU 6222 Heron and His Triangle (pell 方程)

    题面(本人翻译) A triangle is a Heron's triangle if it satisfies that the side lengths of it are consecutiv ...

  6. hdu3293(pell方程+快速幂)

    裸的pell方程. 然后加个快速幂. No more tricks, Mr Nanguo Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: ...

  7. hdu2281&&POJ1320——Pell方程

    hdu2281 输入一个 $N$,求最大的 $n$($n \leq N$)和 $x$,使得 $x^2 = \frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}$. 分析: 将右边式子的分子求和化简,有: ...

  8. [NBUT 1224 Happiness Hotel 佩尔方程最小正整数解]连分数法解Pell方程

    题意:求方程x2-Dy2=1的最小正整数解 思路:用连分数法解佩尔方程,关键是找出√d的连分数表示的循环节.具体过程参见:http://m.blog.csdn.net/blog/wh2124335/8 ...

  9. Sympy解方程-求极限-微分-积分-矩阵运算

    简介 Sympy是一个Python的科学计算库,用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值.求极限.解方程.求积分.微分方程.级数展开.矩阵运算等等计算问题.虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大 ...

随机推荐

  1. Visio文件转EPS文件

    Visio转eps by gaihf@水木 看了前人写的关于Visio转EPS的文章,但是实践过程中还是碰到几个棘手的问题.现在这些问题终于解决了,把自己的一点体会分享给大家. 很多人习惯用Visio ...

  2. 安装ansj分词器

    项目地址:https://github.com/4onni/elasticsearch-analysis-ansj https://github.com/laigood/elasticsearch-a ...

  3. 2017.5.27 使用propagation实现:根据参数决定是否需要事务管理

    1.功能描述 要实现rest接口:POST ***/entry,其中参数中有action参数. 当action=rollback时,批量新增出错时需要回滚. 当action!=rollback时,批量 ...

  4. setContentView

    setContentView(R.layout.main)在Android里面,这句话是什么意思? R.layout.main是个布局文件即控件都是如何摆放如何显示的,setContentView就是 ...

  5. win10 如何配置 java jdk1.8环境变量(2017.8.17 )jdk1.8.0_144

    win10 如何配置 java jdk 环境变量 2017.8.17 本篇还适用于 windows server 2012. windows server 2014+ 一.安装 下载 jdk 64位 ...

  6. 13.1Springboot 之 静态资源路径配置

    Spring 静态资源路径是指系统可以直接访问的路径,且路径下的所有文件均可被用户直接读取. 在Springboot中默认的静态资源路径有:classpath:/META-INF/resources/ ...

  7. 求出数组中所有数字的和&&弹出层效果

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  8. MSSQL站库分离情况的渗透思路

    本文转自:http://bbs.blackbap.org/thread-6203-1-2.html 1. 服务器属内网环境,站库分离,通过web.config找到数据库服务库SA帐号密码,成功添加用户 ...

  9. react-native-router-flux 页面跳转与传值

    1.正向跳转假设情景:从Home页跳转到Profile页面,Profile场景的key值为profile 不带参数: Actions.profile 带参数: Actions.profile({'ke ...

  10. 【Excle】科学计数法快速还原

    在Excle的单元格中,如果输入大于11位的数字,结果就会以E+形式显示 如果是单个输入的话,只需要把Excle中的单元格格式设置为文本即可,然后输入就不会出现科学计数法,但是有时候是从外部导入的序号 ...