Codeforces 459E Pashmak and Graph：dp + 贪心

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/459/E

题意：

　　给你一个有向图，每条边有边权。

　　让你找出一条路径，使得这条路径上的边权严格递增。

　　问你这样的路径最长有多长。

题解：

　　先将所有边按边权从小到大排序，以保证边权递增。

　　表示状态：

　　　　dp[i] = max len

　　　　表示以点i为终点时的最长路径长度。

　　找出答案：

　　　　ans = max dp[i]

　　如何转移：

　　　　枚举每条边e[i]，则有：

　　　　　　dp[e[i].t] = max(dp[e[i].t], dp[e[i].s]+1)

　　　　但是要注意，当枚举一些边的边权相同时，直接更新dp[e[i].t]是不行的。

　　　　比如一条链上的边权均相同的情况。

　　　　所以当边权相同时，先暂时将新的dp[e[i].t]存到f数组中，等这些边权相同的边枚举完之后，再用f数组更新dp。

　　边界条件：

　　　　set dp & f = 0

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #define MAX_N 300005

 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int s;
     int t;
     int len;
     Edge(int _s,int _t,int _len)
     {
         s=_s;
         t=_t;
         len=_len;
     }
     Edge(){}
     friend bool operator < (const Edge &a,const Edge &b)
     {
         return a.len<b.len;
     }
 };

 int n,m;
 int ans=;
 int f[MAX_N];
 int dp[MAX_N];
 Edge edge[MAX_N];

 void read()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int a,b,v;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
         edge[i]=Edge(a,b,v);
     }
 }

 void work()
 {
     sort(edge,edge+m);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     memset(f,,sizeof(f));
     int pos=;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         Edge temp=edge[i];
         f[temp.t]=max(f[temp.t],dp[temp.s]+);
         ans=max(ans,f[temp.t]);
         if(i==m- || temp.len!=edge[i+].len)
         {
             while(pos<=i)
             {
                 dp[edge[pos].t]=f[edge[pos].t];
                 pos++;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     read();
     work();
 }