题目链接

BZOJ5297

题解

最近这玩意这么那么火

这题要用到有向图的矩阵树定理

主对角线上对应入度

剩余位置如果有边则为\(-1\),不然为\(0\)

\(M_{i,i}\)即为以\(i\)为根的有向图生成树个数

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define mp(a,b) make_pair<int,int>(a,b)
#define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define cp pair<int,int>
#define LL long long int
using namespace std;
const int maxn = 255,maxm = 100005,INF = 1000000000,P = 10007;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
int qpow(int a,int b){
int ans = 1;
for (; b; b >>= 1,a = a * a % P)
if (b & 1) ans = ans * a % P;
return ans;
}
int inv(int x){return qpow(x,P - 2);}
int A[maxn][maxn],n,m;
int gause(){
int rev = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++){
int j = i;
for (int k = i + 1; k <= n; k++)
if (abs(A[k][i]) > abs(A[j][i]))
j = k;
if (j != i){
for (int k = i; k <= n; k++) swap(A[i][k],A[j][k]);
rev = -rev;
}
for (j = i + 1; j <= n; j++){
int t = A[j][i] * inv(A[i][i]) % P;
for (int k = i; k <= n; k++){
A[j][k] = ((A[j][k] - A[i][k] * t % P) % P + P) % P;
}
}
}
int re = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
re = re * A[i][i] % P;
re = (re * rev % P + P) % P;
return re;
}
int main(){
n = read(); m = read();
int a,b;
while (m--){
a = read(); b = read();
if (a == b) continue;
A[b][a] = -1;
A[a][a]++;
}
printf("%d\n",gause());
return 0;
}

BZOJ5297 [Cqoi2018]社交网络 【矩阵树定理】的更多相关文章

  1. P4455 [CQOI2018]社交网络(矩阵树定理)

    题目 P4455 [CQOI2018]社交网络 \(CQOI\)的题都这么裸的吗?? 做法 有向图,指向叶子方向 \(D^{out}(G)-A(G)\) 至于证明嘛,反正也就四个定理,先挖个坑,省选后 ...

  2. BZOJ5297 CQOI2018 社交网络 【矩阵树定理Matrix-Tree】

    BZOJ5297 CQOI2018 社交网络 Description 当今社会,在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分.通常,一个用户在社交网络上发布一条消息(例如微博.状态.Tweet等 ...

  3. 【BZOJ5297】【CQOI2018】社交网络(矩阵树定理)

    [BZOJ5297][CQOI2018]社交网络(矩阵树定理) 题面 BZOJ 洛谷 Description 当今社会,在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分.通常,一个用户在社交网络上发 ...

  4. @总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理(矩阵树定理)与 prüfer 序列

    目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part ...

  5. 矩阵树定理&BEST定理学习笔记

    终于学到这个了,本来准备省选前学来着的? 前置知识:矩阵行列式 矩阵树定理 矩阵树定理说的大概就是这样一件事:对于一张无向图 \(G\),我们记 \(D\) 为其度数矩阵,满足 \(D_{i,i}=\ ...

  6. [spoj104][Highways] (生成树计数+矩阵树定理+高斯消元)

    In some countries building highways takes a lot of time... Maybe that's because there are many possi ...

  7. BZOJ 4766: 文艺计算姬 [矩阵树定理 快速乘]

    传送门 题意: 给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图$K_{n,m}$ 求生成树个数 1 <= n,m,p <= 10^18 显然不能暴力上矩阵树定理 看 ...

  8. bzoj 4596 [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 矩阵树定理+容斥

    4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 559  Solved: 325[Submit][Sta ...

  9. 【LOJ#6072】苹果树(矩阵树定理,折半搜索,容斥)

    [LOJ#6072]苹果树(矩阵树定理,折半搜索,容斥) 题面 LOJ 题解 emmmm,这题似乎猫讲过一次... 显然先\(meet-in-the-middle\)搜索一下对于每个有用的苹果数量,满 ...

随机推荐

  1. gd库 给底图写入文字问题

    png-8的图片 设置颜色会返回false,换成png-24的就可以了

  2. JQuery制作网页—— 第二章 JavaScript操作BOM对象

    1.window对象: 浏览器对象模型(BOM)是javascript的组成之一, 它提供了独立与浏览器窗口进行交换的对象,使用浏览器对象模型可以实现与HTML的交互. 它的作用是将相关的元素组织包装 ...

  3. py2exe安装使用

    一.简介 py2exe是一个将python脚本转换成windows上的可独立执行的可执行程序(*.exe)的工具,这样,你就可以不用装python而在windows系统上运行这个可执行程序. py2e ...

  4. PHP下载远程文件到指定目录

    PHP用curl可以轻松实现下载远程文件到指定目录: <?php class Download { public static function get($url, $file) { retur ...

  5. php扩展开发-INI配置

    php.ini文件是用来保存各项扩展配置的文件,每个扩展都或多或少需要有一个定制化的配置,ini文件是一个很好的保存配置的方式,我们来看下怎么在自己的扩展里,使用到ini的配置功能 //创建ini的配 ...

  6. Python全栈day 03

    Python全栈day 03 一.运算符补充 in ,逻辑运算符,判断某字符或某字符串是否在一个大的字符串中,输出得到bool型数据. value = '我是中国人' v = '我' if v in ...

  7. 文件/etc/passwd,/etc/shadow,/etc/group

    文件/etc/passwd /etc/shadow /etc/group 计算资源的使用(并不是所有的人都可以用这台计算机的) 权限:访问资源的的能力. 用户:获取资源或者权限的凭证. 用户的容器:关 ...

  8. Linux基础知识与命令1(su passwd)

    一.Linux的基本原则 1.linux由一个个目的单一的小程序组成,我们一般需要组合小程序来完成复杂的任务 2.Linux的一切都是文件(文件类似于一棵树,包括外设,接口) 3.Linux尽量避免捕 ...

  9. 散列--数据结构与算法JavaScript描述(8)

    散列 散列是一种常用的数据存储技术,散列后的数据可以快速地插入或取用. 散列使用的数据结构叫做散列表. 在散列表上插入.删除和取用数据都非常快,但是对于查找操作来说却效率低下,比如查找一组数据中的最大 ...

  10. INSERT⋯ACCEPTING_DUPLICATE_KEYS

    使用ACCEPTING DUPLICATE KEYS时,当插入时发现这条记录已存在时,那么这条记录将不会被insert,后续记录继续执行insert