BZOJ 4766: 文艺计算姬 [矩阵树定理 快速乘]

传送门

题意：

给定一个一边点数为n，另一边点数为m，共有n*m条边的带标号完全二分图$K_{n,m}$

求生成树个数

1 <= n,m,p <= 10^18

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显然不能暴力上矩阵树定理

看过推到完全图的生成树个数后这道题也不难做

构建出基尔霍夫矩阵，找一个主子式，所有行加起来放一行上，用这一行消消消就发现最后对角线上有$n-1$个$m$和$m-1$个$n$和$1$个$1$

然后要用快速乘...蒟蒻第一次用快速乘...

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,P;
inline void mod(ll &x){if(x>=P) x-=P;}
inline ll Mul(ll a,ll b){
    ll re=;
    for(;b;b>>=,mod(a+=a))
        if(b&) mod(re+=a);
    return re;
}
inline ll Pow(ll a,ll b){
    ll re=;
    for(;b;b>>=,a=Mul(a,a))
        if(b&) re=Mul(re,a);
    return re;
}
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    cin>>n>>m>>P;
    cout<<Mul(Pow(n,m-),Pow(m,n-));
}