1305: [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

Source

加强数据By dwellings and liyizhen2

乍一看以为多重二分图匹配，花了半个小时写出来82分WA了，搜一遍题解才知道是网络流最大流拆点

将所有人拆为两个点，男生为xi，xj，女生为yi，yj

将相互喜欢的人，由xi连向yi，容量为1

将互相不喜欢的人，由xj连向yj，容量为1

将所有男生的xi连向xj，容量为k

将所有女生yj连向yi，容量为k

将源点连向xi，容量为a

　　yi连向汇点，容量为a

二分法枚举容量a，计算最大流，若flow<n*a，即无法满流，则停止二分

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int INF=0x7f7f7f7f;
 const int MAXN=;

 struct Edge
 {
     int to,w,next;
 }E[MAXN];
 int node=,head[MAXN],dis[MAXN];
 int s=,t=;
 int n,k,ans;
 bool mp[][];

 void insert(int u,int v,int w)
 {
     E[++node]=(Edge){v,w,head[u]};
     head[u]=node;
     E[++node]=(Edge){u,,head[v]};
     head[v]=node;
 }

 bool bfs()
 {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     queue<int> Q;
     Q.push(s);
     dis[s]=;
     while(!Q.empty())
     {
         int q=Q.front();Q.pop();
         for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
             if(E[i].w&&dis[E[i].to]==-)
             {
                 Q.push(E[i].to);
                 dis[E[i].to]=dis[q]+;
             }
     }
     return dis[t]!=-;
 }

 int dfs(int x,int flow)
 {
     if(x==t) return flow;
     int w,used=;
     for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
         if(E[i].w&&dis[E[i].to]==dis[x]+)
         {
             w=flow-used;
             w=dfs(E[i].to,min(w,E[i].w));
             E[i].w-=w;
             E[i^].w+=w;
             used+=w;
             if(used==flow)return flow;
         }
     if(!used) dis[x]=-;
     return used;
 }

 void dinic()
 {
     while(bfs()) ans+=dfs(s,INF);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         char ch[];
         scanf("%s",ch);
         for(int j=;j<=n;j++)
             if(ch[j-]=='Y') mp[i][j]=;
     }
     int left=,right=;
     while(left<=right)
     {
         int mid=(left+right)>>;
         node=;memset(head,,sizeof(head));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             insert(,i,mid);
             insert(i,i+,k);
             insert(n+i+,n+i,k);
             insert(n+i,t,mid);
             for(int j=;j<=n;j++)
                 if(mp[i][j]) insert(i,j+n,);
                 else insert(i+,j+n+,);
         }
         ans=;dinic();
         if(ans>=n*mid) left=mid+;
         else right=mid-;
     }
     printf("%d",left-);
     return ;
 }