[ZJOI2009]狼和羊的故事 BZOJ1412

题目描述

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

输入输出格式

输入格式：

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

输出格式：

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

输入输出样例

输入样例#1：
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2 2
2 2
1 1 

输出样例#1： 复制

2

说明

数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

最小割；

源点和狼连边，容量为inf；

汇点与羊连边，容量为inf；

接着所有的点再与周围的点相连，容量为1；

求最小割时自然会割去容量为1的边，最终使得st,ed分开；

那么也就是我们的目的所在；

所以直接跑一边dinic就行了；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 400005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/

int n, m;
int st, ed;
struct node {
	int u, v, nxt, w;
}edge[maxn<<1];

int head[maxn], cnt;

void addedge(int u, int v, int w) {
	edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w;
	edge[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt++;
}

int rk[maxn];
int bfs() {
	queue<int>q; ms(rk); rk[st] = 1; q.push(st);
	while (!q.empty()) {
		int tmp = q.front(); q.pop();
		for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
			int to = edge[i].v;
			if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue;
			rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to);
		}
	}
	return rk[ed];
}

int dfs(int u, int flow) {
	if (u == ed)return flow;
	int add = 0;
	for (int i = head[u]; i != -1 && add < flow; i = edge[i].nxt) {
		int v = edge[i].v;
		if (rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].w)continue;
		int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add));
		if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; }
		edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd; add += tmpadd;
	}
	return add;
}

int ans;
void dinic() {
	while (bfs())ans += dfs(st, inf);
}

int pos(int x, int y) {
	return m * (x - 1) + y;
}
int mp[200][200];
int dx[] = { 0,0,1,-1 };
int dy[] = { 1,-1,0,0 };

int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(0);
	rdint(n); rdint(m); memset(head, -1, sizeof(head));
	st = m * n + 1; ed = st + 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++)rdint(mp[i][j]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (mp[i][j] == 1) {
				addedge(st, pos(i, j), inf);
				addedge(pos(i, j), st, 0);
			}
			else if (mp[i][j] == 2) {
				addedge(pos(i, j), ed, inf);
				addedge(ed, pos(i, j), 0);
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			for (int k = 0; k < 4; k++) {
				int nx = i + dx[k];
				int ny = j + dy[k];
				if (nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m) {
					addedge(pos(i, j), pos(nx, ny), 1);
					addedge(pos(nx, ny), pos(i, j), 0);
				}
			}
		}
	}
	dinic();
	cout << ans << endl;
	return 0;
}