BZOJ1412 ZJOI2009 狼和羊的故事

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

Dinic
考虑网络流建图
源点向gi,j=2连边
gi,j=1向汇点连边
gi,j=2向gi,j=1/0连边
gi,j=1向gi,j=1/0连边
然后我们只需要求出这张图的最小割就可以了

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)

 #define fv(a,b) for(int i=0;i<(signed)b.size();++i)

 #define N 10010

 #define INF 0x3f3f3f3f

 struct Edge{int u,v,cap,flow;};

 struct Dinic{

   vector<Edge> E;

   vector<int> G[N];

   int S,T;

   int d[N],vis[N];

   void add(int u,int v,int cap){

     E.push_back((Edge){u,v,cap,});

     E.push_back((Edge){v,u,,});

     int m=E.size();

     G[u].push_back(m-);

     G[v].push_back(m-);

   }

   bool bfs(){

     memset(vis,,sizeof(vis));

     memset(d,,sizeof(d));

     queue<int> q;q.push(S);vis[S]=;

     while(!q.empty()){

       int u=q.front();q.pop();

       fv(i,G[u]){

         Edge e=E[G[u][i]];

         if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow){

           vis[e.v]=;

           d[e.v]=d[u]+;

           q.push(e.v);

         }

       }

     }

     return vis[T];

   }

   int dfs(int u,int a){

     if(u==T||!a)return a;

     int flow=;

     fv(i,G[u]){

       Edge &e=E[G[u][i]];

       if(d[e.v]!=d[u]+)continue;

       int f=dfs(e.v,min(a,e.cap-e.flow));

       flow+=f;

       a-=f;

       e.flow+=f;

       E[G[u][i]^].flow-=f;

       if(!a)break;

     }

     if(!flow)d[u]=;

     return flow;

   }

   int Max_flow(){

     int flow=;

     while(bfs())flow+=dfs(S,INF);

     return flow;

   }

 }dinic;

 #define M 110

 int g[M][M],n,m;

 int mx[]={,,-,};

 int my[]={,-,,};

 bool check(int x,int y){return !(x<||x>n||y<||y>m);}

 int getind(int x,int y){return (x-)*m+y;}

 int main(){

   scanf("%d%d",&n,&m);

   dinic.S=,dinic.T=N-;

   fu(i,,n)fu(j,,m)scanf("%d",&g[i][j]);

   fu(x,,n)fu(y,,m){

     int id=getind(x,y);

     if(g[x][y]==)dinic.add(id,dinic.T,INF);

     if(g[x][y]==)dinic.add(dinic.S,id,INF);

     if(g[x][y]==)continue;

     fu(k,,){

       int nx=x+mx[k];

       int ny=y+my[k];

       if(!check(nx,ny)||g[nx][ny]==)continue;

       int nid=getind(nx,ny);

       dinic.add(id,nid,);

     }

   }

   printf("%d",dinic.Max_flow());

   return ;

 }