刚学first集和follow集的时候,如果上课老师没有讲明白或者自己没听明白,自己看的时候还真是有点难理解,不过结合着具体的题目可以理解的更快。

先看一下两种集合的求法:

  First集合的求法:

      First集合最终是对产生式右部的字符串而言的,但其关键是求出非终结符的First集合,由于终结符的First集合就是它自己,所以求出非终结符的First集合后,就可很直观地得到每个字符串的First集合。

    1.  直接收取:对形如U-a…的产生式(其中a是终结符),把a收入到First(U)中
    2.  反复传送:对形入U-P…的产生式(其中P是非终结符),应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中。
     ,如果还不清楚看一下下面几张PPT

  Follow集合的求法:

      Follow集合是针对非终结符而言的,Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合,特别地,“#”是识别符号的后随符。

    1.  直接收取:注意产生式右部的每一个形如“…Ua…”的组合,把a直接收入到Follow(U)中。
    2.直接收取:对形如“…UP…”(P是非终结符)的组合,把First(P)除ε直接收入到Follow(U)中。
    3.反复传送:对形如P-…U的产生式(其中U是非终结符),应把Follow(P)中的全部内容传送到Follow(U)中。(或 P-…UB且First(B)包含ε,则把First(B)除ε直接收入到Follow(U)中,并把Follow(P)中的全部内容传送到Follow(U)中)

    

     例1:判断该文法是不是LL(1)文法,说明理由 S→ABc A→a|ε B→b|ε?
 
          First集合求法就是:能由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε,但要求这个开头符号是终结符号。如此题A可以推导出a和ε,所以FIRST(A)={a,ε};同理FIRST(B)={b,ε};S可以推导出aBc,还可以推导出bc,还可以推导出c,所以FIRST(S)={a,b,c}。  
 
         Follow集合的求法是:紧跟随其后面的终结符号或#。但文法的识别符号包含#,在求的时候还要考虑到ε。 具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来,再看哪个有用。 Follow(S)={#}(因为S不在产生式的右部,所以不会出现Ua的组合,则集合元素为#) 如求A的,产生式:S→ABc A→a|ε ,但只有S→ABc 有用(因为A在产生式的右部)。跟随在A后年的终结符号是FIRST(B)={b,ε},当FIRST(B)的元素为ε时,跟随在A后的符号就是c,所以
Follow(A)={b,c}(最终的集合要去掉ε) 同理Follow(B)={c}。

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