编译原理LR(0)项目集规范族的构造详解

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学编译原理的时候，感觉什么LL(1)、LR(0)、SLR(1)、LALR(1)思想满天飞。

而且做题的时候，一不留意，一道题就写了三页纸了。

就拿今天这个玩意儿来讲，我真的是考试前花了最多的时间，搞懂了（差不多搞懂了）这是个什么玩意儿。

以下内容，做题的话应该够了而且很！容！易！理！解！，其他学术情况恕博主也是个菜鸡。

废话就不多扯了，能搜到看到这篇文章的小伙伴也不容易，挺有缘的，根据步骤想参考资料的话，就拿出你的《编译原理第二版·清华大学出版社》吧，第二版哦！我也不知道第三版一不一样，反正页数好像是不一样。

我这里就用书上现成的例子了吧，第二版的7.2.4 LR(0)项目集规范族的构造这节本身其实写得很详细很学术很看不懂。大概跟本文有关而且有意思很重要的内容是这样的：

现在得到了一个拓广文法G'（前面有介绍怎么求，很简单就加个S'的规则就行），好这势必是一个好的开头。

S'->E

E->aA | bB

A->cA | d

B->cB | d

接下来求文法的项目，这个也简单，就给每个规则加一个点以后然后挪位置，挪一个位置就得到一个项目，操作完了以后你就得到了一堆项目，这就是你接下来要面对的核心的东西了。

1.S'->·E   2.S'->E·   3.E->·aA   4.E->a·A   5.E->aA·   6.A->·cA   7.A->c·A   8.A->cA·   9.A->·d

10.A->d·   11.E->·bB   12.E->b·B   13.E->bB·   14.B->·cB   15.B->c·B   16.B->cB·   17.B->·d   18.B->d·

有关CLOSURE闭包的构造和转向函数GOTO(I,X)的定义小伙伴们自己看书吧，说实话你要真让我复述定义我也半吊子，但内涵理解了就做题没毛病了。不过还是要提到一个“核”的概念，你可以理解为那张图的每一个状态最头上那条规则。

接下来构造项目集规范族那张图的步骤是这样的：

把有S'的项目而且点在最左边的项目作为状态I0的核，放在开头。然后看这个点后面的非终结符，是个E，接下来就去项目中找左部是E的而且点在最左边开头位置的项目，列在核的下面，这就是状态I0了，你可以画个框框然后标记一下。

接下来还是先看核里面点后的这个非终结符E，输入E（你可以理解为在箭弧上标了个E），把点向后移一位，得到S'->E·，这其实是得到了一个新的状态的核。当然另外两个也一样，输入点后面的符号，比如输入a得到E->a·A为核的新状态，输入b得到E->b·B为核的新状态。得到新状态的核了，就顺便把这个状态剩下的项目也列出来吧，就是看核的点后面的非终结符，找以这个非终结符为左部的点在最左边的项目。当然要是点后面没有东西就不用找了，新的状态记得标号哦。

其实，讲到这里项目集规范族的构造方法部分就！完！了！接下来就是重复上面的工作，从每一个新状态出发，逐个输入每个项目点后面的符号，就是后移一位，又分别作为新的状态的核然后根据核找下面的同状态里的项目。找到找不动为止。比如我再找一个I2后面的试试：

当你求出整张图的时候，恭喜你万里长征走完第一步了，后面可能涉及到的LR(0)分析表的构造，本文就“请看下回分解”了。

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