[POI2008]BLO-Blockade 【无向图tarjan/鸽点】By cellur925

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lyd无向图tarjan的例题。

一句话题意（不得不佩服lyd老师的高度概括能力）：在一张无向连通图上，求出每个点被破坏（去掉与这个点相关的所有边，不去掉这个点）后，无向图中使i,j不连通有序点对（i，j）个数。

浓浓的鸽点气息。

但是这题又不单单是鸽点。

我们冷静分析，分类讨论（分类讨论这个美好的品质常被oier所忽略）

每个点有两种类型：是鸽点/不是鸽点

一、不是鸽点

　　那么去掉这个点所连的所有边后，只有这个点和剩下的点不连通，而其他点还联系的好好地，所以答案即为2*(n-1)，由于是无序点对，所以乘2.

二、是鸽点

　　那么图会分裂成几个联通块，答案是这几个联通块的大小两两相乘再相加。

我真懒，真的。

size[i]表示以i为根的子树大小。我们可以在tarjan跑鸽点的时候顺便求出。

大体思路就是这样，还是比较简单易懂的。

Code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int n,m,tot,num;
 int head[],dfn[],low[];
 bool cut[];
 ll size[],ans[];
 struct node{
     int to,next;
 }edge[];

 void add(int x,int y)
 {
     edge[++tot].to=y;
     edge[tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
 }

 void tarjan(int x)
 {
     dfn[x]=low[x]=++num;size[x]=;
     int flag=;ll sigma=;
     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         int y=edge[i].to;
         if(!dfn[y])
         {
             tarjan(y);
             size[x]+=size[y];
             low[x]=min(low[x],low[y]);
             if(low[y]>=dfn[x])
             {
                 flag++;
                 ans[x]+=1ll*size[y]*(n-size[y]);
                 sigma+=size[y];
                 if(x!=||flag>) cut[x]=true;
             }
         }
         else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
     }
     if(cut[x])//是鸽点
         ans[x]+=1ll*(n-sigma-)*(+sigma)+(n-);
     else //不是鸽点
         ans[x]=1ll**(n-);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=,y=;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(x==y) continue;
         //去掉自环
         add(x,y);
         add(y,x);
     }
     tarjan();
     //图保证联通。只调用一次便足够。
     //意念起点为1
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }