洛谷P1710地铁涨价

题目背景

本题开O2优化，请注意常数

题目描述

博艾市除了有海底高铁连接中国大陆、台湾与日本，市区里也有很成熟的轨道交通系统。我们可以认为博艾地铁系统是一个无向连通图。博艾有N个地铁站，同时有M小段地铁连接两个不同的站。

地铁计价方式很简单。从A站到B站，每经过一小段铁路（连接直接相邻的两个点的一条边），就要收取1博艾元。也就是说，从A站到B站，选择的路径不一样，要价也会不同。

我们认为凡华中学在1号地铁站。学生们通过地铁通勤，他们当然知道选择最短路来坐车的话，票价最便宜。

然而博艾地铁公司经营不善，一直亏损，于是他们打算提价。提价一次就是将一小段铁路原来收费1元改收2元。同一小段的铁路不会多次提价。他们打算提价Q次。

学生们知道，如果他们到学校的一条最短路径中的一小段提价了，可以改变路径，使总票价不变。然而随着一条一条的铁路被提价，当居住在某个站附近的学生发现，提价后，没有任何一种方案可以从家到学校的费用和初始费用相等时，就会不满。

现在地铁公司希望知道，对于每一次涨价，有多少个站，学生会因为涨价而不满呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行为三个整数N,M,Q。

接下来M行，每行2个整数ai,bi,表示第i条铁路连接的两个站。i表示铁路编号。

接下来Q行，每行一行整数rj，表示每次涨价的铁路编号。

输出格式：

Q行。每行一个整数表示不满的车站数量。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【样例解释】

次数 车站2 车站3 车站4 车站5

初始 1     1     2     2

1    1     1     2     2

2    1     2     2     3

3    1     2     2     3

4    2     2     3     3

5    2     2     4     3

【数据范围】

对于20%的数据 N≤100, Q≤30

对于40%的数据 Q≤30

对于70%的数据正确的输出结果中，不会有超过50种不一样的整数（数据范围剧透解法系列）

对于100%的数据 N≤100000, Q≤M≤200000

所有边权都是1，那么如果一条边原来在最短路上，边权增加以后，它就不再在原图的最短路上了。

于是问题转化成：求从最短路图中删边带来的影响

大概90%的删边问题都可以转化成：在一个所有需要删的边都删掉的图中，倒序加边

先求出原图最短路，然后把将要删的边都删掉。倒序加边，每次加边计算有多少个点到1的最短距离和原图上该点到1的最短距离相等。

之后答案求前缀和即可。

刚开始谜之30分，怒看题解。

当我发现我得代码和题解神似的时候，我的内心是欣喜的。

当我发现我WA是因为变量用混的时候，我的内心是崩溃的。

 /*By SilverN*/

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #define LL long long

 using namespace std;

 const int mxn=;

 int read(){

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n,m,q;

 struct mapp{

     int x,y;

 }eg[mxn];

 struct edge{

     int v,nxt,id;

 }e[mxn<<];

 int hd[mxn],mct=;

 void add_edge(int u,int v,int id){

     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].id=id;hd[u]=mct;

 }

 //

 int qe[mxn];bool ban[mxn];

 int dis[mxn],mdis[mxn];

 int ans[mxn];

 int que[mxn];bool vis[mxn];

 void BFS(){

     int hed=,tl=,i,j;

     que[++hed]=;vis[]=;

     dis[]=;

     while(hed<=tl){

         int u=que[hed++];

         for(i=hd[u];i;i=e[i].nxt){

             int v=e[i].v;

             if(vis[v])continue;

             dis[v]=dis[u]+;

             vis[v]=;

             que[++tl]=v;

         }

     }

     return;

 }

 int DFS(int u,int fa){

     int res=;

     for(int i=hd[u],v;i;i=e[i].nxt){

         v=e[i].v;

         if(v==fa)continue;

         if(dis[v]!=dis[u]+ && mdis[v]==dis[u]+){

             dis[v]=dis[u]+;

             res++;

             res+=DFS(v,u);

         }

     }

     return res;

 }

 void sol(){

     int i,j;

     for(i=q;i;--i){

         int now=qe[i];

         int x=eg[now].x,y=eg[now].y;

         add_edge(x,y,now);

         add_edge(y,x,now);

         if(dis[x]==mdis[x]&&dis[y]!=mdis[y]&&mdis[y]==dis[x]+){

             dis[y]=dis[x]+;

             ans[i]=DFS(y,x)+;

             continue;

         }

         if(dis[y]==mdis[y]&&dis[x]!=mdis[x]&&mdis[x]==dis[y]+){

             dis[x]=dis[y]+;

             ans[i]=DFS(x,y)+;

         }

     }

     return;

 }

 int main(){

     n=read();m=read();q=read();

     int i,j,u,v;

     for(i=;i<=m;++i){

         eg[i].x=read();eg[i].y=read();

         add_edge(eg[i].x,eg[i].y,i);

         add_edge(eg[i].y,eg[i].x,i);

     }

     for(i=;i<=q;++i)qe[i]=read(),ban[qe[i]]=;

     BFS();

     //

     memcpy(mdis,dis,sizeof dis);//保存最短距离

     memset(dis,0x3f,sizeof dis);

     memset(vis,,sizeof vis);

     memset(e,,sizeof e);

     memset(hd,,sizeof hd);

     mct=;

     //reload

     for(i=;i<=m;++i){

         if(!ban[i]){

             add_edge(eg[i].x,eg[i].y,i);

             add_edge(eg[i].y,eg[i].x,i);

         }

     }

     dis[]=;

     BFS();

     sol();

     for(i=;i<=q;++i){

         ans[i]+=ans[i-];

         printf("%d\n",ans[i]);

     }

     return ;

 }