【BZOJ3676&UOJ103】回文串（manacher，Trie）

题意：考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。

请你求出s的所有回文子串中的最大出现值。

len<=300000

思路：

做法一：manacher+Trie

鸣谢UOJ上ID为nothing100的小哥（小姐姐？）

学P一时爽，转C火葬场

考虑不同的回文子串中间也是有子串关系的，并且互不包含的极长回文子串的数量是O（n）级别的

所以可先用manacher算出每个位置的最长回文半径

将它们表示成一棵树的形状，一个节点的儿子是它所代表的子串向两侧扩展一个相同字母的串

判断是否是父子关系可以用hash

最后dfs一遍求子树大小就行了，注意需要双hash，C党hash后可以用map和makepair

讲道理C党到这里就能做了，问题我是P党

考虑到刚才那棵树，如果你每个串都只取后半段，那么它是一颗Trie树

所以可以用和刚才类似的方法，而且并不需要hash

manacher过程中

i关于id的对称中心j，mx>i时：

如果p[j]>mx-i则p[i]需要从p[j]开始退格，依次删除最后一个字符直到到达mx-i为止

否则p[i]即为p[j]

mx<=i时说明当前只有i一个字符，就从头开始扩展

UOJ上过了，BZ上没过，残念……

 var map:array[..,..]of longint;
     fa,size,p,f,a,h:array[..]of longint;
     n,m,i,j,mx,id,cnt,len:longint;
     ans:int64;
     ch:char;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function max(x,y:int64):int64;
 begin
  if x>y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function get(x,y:longint):longint;
 begin
  if map[x,y]= then
  begin
   inc(cnt);
   fa[cnt]:=x;
   map[x,y]:=cnt;
  end;
  exit(map[x,y]);
 end;

 procedure dfs(u,ch:longint;dep:int64);
 var i,v:longint;
 begin
  for i:= to  do
  begin
   v:=map[u,i];
   if v> then
   begin
    dfs(v,i,dep+);
    size[u]:=size[u]+size[v];
   end;
  end;
  if ch< then ans:=max(ans,dep*size[u]);
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj3676.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj3676.out'); rewrite(output);

  n:=; a[]:=; a[]:=;
  while not eoln do
  begin
   read(ch);
   inc(n); a[n]:=ord(ch)-ord('a')+;
   inc(n); a[n]:=;
  end;
  inc(n); a[n]:=;
  mx:=; id:=; cnt:=;
  for i:= to n- do
  begin
   if mx>i then
   begin
    p[i]:=p[id*-i]; h[i]:=h[id*-i];
    if p[i]>mx-i then
    begin
     for j:=p[i]- downto mx-i do h[i]:=fa[h[i]];
     p[i]:=mx-i;
    end;
   end
    else
    begin
     h[i]:=get(,a[i]);
     p[i]:=;
    end;
   while a[i-p[i]]=a[i+p[i]] do
   begin
    h[i]:=get(h[i],a[i-p[i]]);
    inc(p[i]);
   end;
   if p[i]+i>mx then
   begin
    mx:=p[i]+i; id:=i;
   end;
   inc(size[h[i]]);
  end;
  dfs(,,);
  writeln(ans);
  close(input);
  close(output);
 end.

做法2：回文自动机板子

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 typedef pair<ll,int>P;
 #define N  300010
 #define M  210000
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const int MOD=,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int INF=<<;
       ll inf=5e13;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 char s[N];
 int n;

 struct pam
 {
     int q,p,id,cnt[N],num[N],f[N],len[N],t[N][];

     pam()
     {
         id=; f[]=f[]=; len[]=-;
     }

     void add(int x,int n)
     {
             while(s[n-len[p]-]!=s[n]) p=f[p];
         if(!t[p][x])
         {
                 int q=++id,k=f[p];
             len[q]=len[p]+;
             while(s[n-len[k]-]!=s[n]) k=f[k];
             f[q]=t[k][x];
             t[p][x]=q;
             num[q]=num[f[q]]+;
         }
         p=t[p][x];
         cnt[p]++;
     }

     void solve()
     {
         ll ans=;
         per(i,id,)
         {
             cnt[f[i]]+=cnt[i];
             ans=max(ans,1ll*cnt[i]*len[i]);
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }

 }pam;

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 int main()
 {
     //freopen("1.in","r",stdin);

     scanf("%s",s+);
     n=strlen(s+);
     rep(i,,n) pam.add(s[i]-'a',i);
     pam.solve();
     return ;
 }