zoj 2760 How Many Shortest Path【最大流】

不重叠最短路计数。

先弗洛伊德求一遍两两距离（其实spfa或者迪杰斯特拉会更快但是没必要懒得写），然后设dis为st最短距离，把满足a[s][u]+b[u][v]+a[v][t]==dis的边(u,v)连流量为1的边，表示只能走一次。注意这里a数组是弗洛伊德之后的，b是边的原长，然后跑一边最大流即可。

注意两点

• 特判掉s不能到达t的情况，直接输出0
• 弗洛伊德之前把所有数组中形如[i][i]的全部置为0，输入可能有trick

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=205,inf=1e8;
int n,a[N][N],h[N],cnt,s,t,le[N],b[N][N];
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N*N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{//cout<<u<<" "<<v<<endl;
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	memset(le,0,sizeof(le));
	queue<int>q;
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(!le[e[i].to]&&e[i].va>0)
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(le[e[i].to]==le[u]+1&&e[i].va>0)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			us+=t;
		}
	return us;
}
int dinic()
{
	int re=0;
	while(bfs())
		re+=dfs(s,inf);
	return re;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(h,0,sizeof(h));
		cnt=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				int x=read();
				a[i][j]=(x==-1)?inf:x;
				b[i][j]=a[i][j];
			}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			a[i][i]=b[i][i]=0;//!!!!!!!!!!!!!!!!!
		s=read()+1;t=read()+1;
		if(s==t)
		{
			puts("inf");
			continue;
		}
		for(int k=1;k<=n;k++)
			for(int i=1;i<=n;i++)
				for(int j=1;j<=n;j++)
					if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
						a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
		int dis=a[s][t];// cout<<dis<<endl;
		if(dis==inf)//!!!!!!!!!!!!!!!!
		{
			puts("0");
			continue;
		}
		for(int u=1;u<=n;u++)
			for(int v=1;v<=n;v++)
				if(u!=v&&a[s][u]+b[u][v]+a[v][t]==dis)
					ins(u,v,1);
		printf("%d\n",dinic());
	}
	return 0;
}