BZOJ1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍

n<=10000个点(xi,yi)，找到一个不同于给出的所有点的点，使得该点到所有点的曼哈顿距离最小并找出这样的点的个数。

第一眼看上去这不是中位数嘛，奇数一个点偶数一片，然后找一下这篇区域有几个不符合的点即可。不过要找出“不同于给出的点”的点，那万一中位数那个点被占了，就找它四周四个点即可。

错误！明知道会有中位数那一个点被占了，那怎么就不考虑四周都被占了的情况？

不过可以肯定的是，离中位数越近的点算出来的距离是越小的，尽管与中位数点距离相同的点答案可能不同。因此判断下中位数区域是否大于n，如果是那直接记答案（因为该区域肯定有答案），否则bfs。

为什么判重要用map呢其实用set就好了。。。。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n;
 #define maxn 40011
 int x[maxn],y[maxn],sx[maxn],sy[maxn];
 struct Point
 {
     int x,y;
     bool operator < (const Point &b) const
     {return x<b.x || (x==b.x && y<b.y);}
 }p[maxn];
 map <Point,bool> mp,vis;
 int ans,cnt;
 struct qnode{int d,x,y;}q[maxn];int head,tail;
 const int dx[]={,,,,-},dy[]={,,-,,},inf=0x3f3f3f3f;
 int dis(int xx,int yy)
 {
     int L=,R=n+;
     while (L<R)
     {
         const int mid=(L+R+)>>;
         if (x[mid]<xx) L=mid;
         else R=mid-;
     }
     int idx=L;
     L=;R=n+;
     while (L<R)
     {
         const int mid=(L+R+)>>;
         if (y[mid]<yy) L=mid;
         else R=mid-;
     }
     int idy=L;
     return (*idx-n)*xx-*sx[idx]+sx[n]+(*idy-n)*yy-*sy[idy]+sy[n];
 }
 bool bfs(int d)
 {
     bool flag=;
     while (head!=tail && q[head].d==d)
     {
         const int nx=q[head].x,ny=q[head++].y;
         if (head==maxn) head=;
         if (!mp.count((Point){nx,ny}))
         {
             flag=;int tmp=dis(nx,ny);
             if (ans>tmp)
             {
                 ans=tmp;
                 cnt=;
             }
             else if (ans==tmp) cnt++;
         }
         else
         {
             for (int i=;i<=;i++)
             {
                 const int px=nx+dx[i],py=ny+dy[i];
                 if (vis.count((Point){px,py})) continue;
                 vis[(Point){px,py}]=;
                 qnode &now=q[tail];
                 now.x=px;now.y=py;now.d=d+;tail++;
             }
         }
     }
     return flag;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
         p[i].x=x[i];p[i].y=y[i];
         mp[(Point){x[i],y[i]}]=;
     }
     sort(x+,x++n);sort(y+,y++n);
     sx[]=;for (int i=;i<=n;i++) sx[i]=sx[i-]+x[i];
     sy[]=;for (int i=;i<=n;i++) sy[i]=sy[i-]+y[i];
     int x1=x[(n+)/],x2=x[n/+],y1=y[(n+)/],y2=y[n/+];
     if (1ll*(x2-x1+)*(y2-y1+)>n)
     {
         ans=sx[n]-*sx[(n+)/]+sy[n]-*sy[(n+)/];cnt=1ll*(x2-x1+)*(y2-y1+);
         for (int i=;i<=n;i++)
             if (p[i].x>=x1 && p[i].x<=x2 && p[i].y>=y1 && p[i].y<=y2) cnt--;
         printf("%d %d\n",ans,cnt);
     }
     else
     {
         head=tail=;ans=inf;
         for (int i=x1;i<=x2;i++)
             for (int j=y1;j<=y2;j++)
             {
                 qnode &now=q[tail];
                 now.x=i;now.y=j;now.d=;tail++;
                 vis[(Point){i,j}]=;
             }
         x[]=y[]=-inf;x[n+]=y[n+]=inf;
         int play=;
         while (!bfs(play++));
         printf("%d %d\n",ans,cnt);
     }
     return ;
 }