「LuoguP1122」 最大子树和

Description

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小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有 N 朵花，共有 N−1 条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

Input

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第一行一个整数 N(1≤N≤16000) 。表示原始的那株花卉上共 N 朵花。

第二行有 N 个整数，第 I 个整数表示第 I 朵花的美丽指数。

接下来 N−1 行每行两个整数 a,b，表示存在一条连接第 a 朵花和第 b 朵花的枝条。

Output

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一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过 2147483647。

Sample Input

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7

-1 -1 -1 1 1 1 0

1 4

2 5

3 6

4 7

5 7

6 7

Sample Output

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3

Hint

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【数据规模与约定】

对于 60% 的数据，有 N≤1000 ；

对于 100% 的数据，有 N≤16000 。

题解

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好像这两天有点颓水题

随便找一个节点当根节点并dfs得到每个点的子节点个数和父亲节点编号

设F [ x ]为以x为根的子树(包含x)在修剪之后最大的保留值

不停的找叶子节点，用F[ x ]维护F[ fa [ x ] ]，记录ans

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int w[16007];
struct emm{
    int e,f,v;
}a[32007];
int h[16007];
int tot=0;
void con(int x,int y)
{
    a[++tot].f=h[x];
    h[x]=tot;
    a[tot].e=y;
    a[++tot].f=h[y];
    h[y]=tot;
    a[tot].e=x;
    return;
}
int z[16007];
int fa[16007];
int v[16007];
int s;
void dfs(int x)
{
    for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
    if(!fa[a[i].e]&&a[i].e!=s)
    {
        z[x]++;
        fa[a[i].e]=x;
        dfs(a[i].e);
    }
    return;
}
queue<int>q;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n-1;++i)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        con(x,y);
    }
    s=max(n-1,7);//幸运数一定能多卡点常！
    dfs(s);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        v[i]=w[i];
        if(!z[i])q.push(i);
    }
    int ans=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        //cout<<x<<endl;
        ans=max(ans,v[x]);
        if(fa[x])
        {
        v[fa[x]]=max(v[fa[x]],v[fa[x]]+v[x]);
        z[fa[x]]--;
        if(!z[fa[x]])q.push(fa[x]);
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}