The King’s Ups and Downs(HDU 4489,动态规划递推,组合数,国王的游戏)

题意:

给一个数字n,让1到n的所有数都以波浪形排序,即任意两个相邻的数都是一高一低或者一低一高

比如:1324   4231,再比如4213就是错的,因为4高,2低,接下来1就应该比2高,但是它没有

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接下来思路用笔记截图形式表示

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=;
ll dp[maxn][];
ll c[maxn][maxn];

int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    if(n==)
    {
        cout<<<<endl;
        return ;
    }

    c[][]=;
    for(ll i=;i<=n;i++)
        c[i][]=;
    for(ll i=;i<=n;i++)
        for(ll j=;j<=i;j++)
        {
            c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];
        }

    dp[][]=;dp[][]=;
    dp[][]=;dp[][]=;
    for(ll i=;i<=n;i++)
    {
        for(ll j=;j<=i-;j++)
        {
            dp[i][]+=c[i-][j]*dp[j][]*dp[i--j][];
        }
        dp[i][]/=;
        dp[i][]=dp[i][];
    }
    cout<<dp[n][]+dp[n][]<<endl;
    for(ll i=;i<=n;i++)
    {
        printf("\ni=%lld:%lld,%lld\n",i,dp[i][],dp[i][]);
    }

}