HDU-4705 Y（思维+dfs树）

Input

4
1 2
1 3
1 4

Output

1

题意：给你一颗树，选择一个三个点构成的集合，使得这三个点不在一条直线上（意思就是 从一个点出发，用一条不回头的线不能将这三个点连起来）问一共有多少个这样的集合

思路 ：先求出一共有多少个集合，就是C_{n^{3    （n-2）*(n-1)*n/6   ;      然后再求不符合条件的个数}}

求不符合条件的集合时   比如上图：先以2为中心然后在3中选一个，在4，5，1，6，7，8，9中选一个种类数就是1×7

然后在4中选一个，在5，1，6，7，8，9中选一个种类数是1×6；

依此递归求解；

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e6+;
 ll n;
 ll sizes[maxn],ans;
 vector<int> v[maxn];
 ll cal(ll n,ll m)
 {
     return n*(n-)*(n-)/;
 }
 void dfs(int x,int fa)
 {
     sizes[x]=;
     for(int i=;i<v[x].size();i++)
     {
         int y=v[x][i];
         if(y!=fa)
         {
             dfs(y,x);
             sizes[x]+=sizes[y];
             ans+=(sizes[y]*(n-sizes[x]));
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int T;

     while(~scanf("%lld",&n))
     {
         ans=;
         memset(sizes,,sizeof(sizes));
         for(int i=;i<=n;i++)v[i].clear();
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int L,K;
             scanf("%d%d",&L,&K);
             v[K].push_back(L);
             v[L].push_back(K);
         }
         dfs(,-);
         printf("%lld\n",cal(n,)-ans);
     }

     return ;
 }