Poisson distribution 泊松分布 指数分布

Poisson distribution - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

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Basics

The Poisson distribution is popular for modelling the number of times an event occurs in an interval of time or space.

对时间间隔、空间间隔内事件的发生次数的建模

Examples

The Poisson distribution may be useful to model events such as

• The number of meteorites greater than 1 meter diameter that strike Earth in a year
• The number of patients arriving in an emergency room between 10 and 11 pm

https://baike.baidu.com/item/指数分布/776702

在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。

指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。