https://www.luogu.org/problem/show?pid=1265

题目描述

某国有n个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。

修建工程分若干轮完成。在每一轮中,每个城市选择一个与它最近的城市,申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。

政府审批的规则如下:

(1)如果两个或以上城市申请修建同一条公路,则让它们共同修建;

(2)如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图,A申请修建公路AB,B申请修建公路BC,C申请修建公路CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请;

(3)其他情况的申请一律同意。

一轮修建结束后,可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相:连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中,每个“城市联盟”将被看作一个城市,发挥一个城市的作用。

当所有城市被组合成一个“城市联盟”时,修建工程也就完成了。

你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则,计算出将要修建的公路总长度。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个整数n,表示城市的数量。(n≤5000)

以下n行,每行两个整数x和y,表示一个城市的坐标。(-1000000≤x,y≤1000000)

输出格式:

一个实数,四舍五入保留两位小数,表示公路总长。(保证有惟一解)

输入输出样例

输入样例#1:

4
0 0
1 2
-1 2
0 4
输出样例#1:

6.47

说明

修建的公路如图所示:

很容易发现,特殊情况没什么用,唬人的~~~、

表示我无奈的一zui代码~

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; int minn,k;
bool vis[N];
int n,x[N],y[N];
double d[N],ans;
double dis[N][N]; void Prime()
{
for(int i=;i<=n;i++) d[i]=dis[][i];
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&d[j]>dis[k][j])
d[j]=dis[k][j];
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
dis[i][j]=sqrt(pow((x[i]-x[j]),)*1.0+pow((y[i]-y[j]),)*1.0);
Prime();
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=d[i];
printf("%.2lf",ans);
return ;
}

80分,TLE两个(最朴素的Prime)

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; bool vis[N];
double minn;
double d[N],ans;
int n,x[N],y[N],k; double count(int i,int j)
{
return sqrt(pow((x[i]-x[j]),)*1.0+pow((y[i]-y[j]),)*1.0);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); for(int i=;i<=n;i++) d[i]=count(,i);
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;ans+=minn;
for(int j=;j<=n;j++)
{
double cnt=count(k,j);
if(!vis[j]&&d[j]>cnt)
d[j]=cnt;
} } printf("%.2lf",ans);
return ;
}

80分,TLE两个(不用二维数组存图)

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; int minn,k;
bool vis[N];
int n,x[N],y[N];
double d[N],ans; double count(int i,int j)
{
return sqrt(pow((x[i]-x[j]),)*1.0+pow((y[i]-y[j]),)*1.0);
} void Prime()
{
for(int i=;i<=n;i++) d[i]=count(,i);
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;
for(int j=;j<=n;j++)
{
double cnt=count(k,j);
if(!vis[j]&&d[j]>cnt)
d[j]=cnt;
} }
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
Prime();
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=d[i];
printf("%.2lf",ans);
return ;
}

90分,TLE一个(小优化)

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; bool vis[N];
double minn,cnt;
double d[N],ans;
int n,x[N],y[N],k; double count(int i,int j)
{
return sqrt((double)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(double)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); for(int i=;i<=n;i++) d[i]=count(,i);
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;ans+=minn;
for(int j=;j<=n;j++)
{
cnt=count(k,j);
if(!vis[j]&&d[j]>cnt)
d[j]=cnt;
} } printf("%.2lf",ans);
return ;
}

稀里哗啦改了一通~~~AC

恶心~~~

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