洛谷—— P1220 关路灯

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1220

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出样例#1：

270  

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

搜索+剪枝

 #include <cstdio>

 int n,c,totw,ans;
 int pos[],w[];

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 bool vis[];
 void DFS(int now_pos,int cnt,int sum,int now_w)
 {
     if(sum>ans) return ;
     if(cnt==n)
     {
         ans=ans<sum?ans:sum;
         return ;
     }
     int l=now_pos, r=now_pos;
     for(; vis[l]&&<=l; ) l--;
     for(; vis[r]&&r<=n; ) r++;
     if(l>=)
     {
         vis[l]=;
         DFS(l,cnt+,sum+now_w*(pos[now_pos]-pos[l]),now_w-w[l]);
         vis[l]=;
     }
     if(r<=n)
     {
         vis[r]=;
         DFS(r,cnt+,sum+now_w*(pos[r]-pos[now_pos]),now_w-w[r]);
         vis[r]=;
     }

 }

 int AC()
 {
     read(n),read(c);
     for(int i=; i<=n; ++i)
         read(pos[i]),read(w[i]),totw+=w[i];
     vis[c]=; ans=0x3f3f3f3f;
     DFS(c,,,totw-w[c]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 int Hope=AC();
 int main(){;}

AC

f[i][j][0]表示关完区间[i,j]在i，f[i][j][1]表示关完区间[i,j]后在j

处理出W的前缀和，

f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][0]+(pos[i+1]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][1]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][0]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][1]+(pos[j]-pos[j-1])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));

 #include <cstring>
 #include <cstdio>

 #define min(a,b) (a<b?a:b)

 int n,c,ans;
 int f[][][];
 int pos[],w[],totw[];

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 int AC()
 {
     read(n),read(c);
     for(int i=; i<=n; ++i)
         read(pos[i]),read(w[i]),
         totw[i]=totw[i-]+w[i];
     memset(f,,sizeof(f));
     f[c][c][]=f[c][c][]=;
     for(int i=c; i>=; --i)
         for(int j=i+ ;j<=n; ++j)
         {
             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i+][j][]+(pos[i+]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i+][j][]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i][j-][]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-]-totw[i-])));
             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i][j-][]+(pos[j]-pos[j-])*(totw[n]-(totw[j-]-totw[i-])));
         }
     printf("%d\n",min(f[][n][],f[][n][]));
     return ;
 }

 int Hope=AC();
 int main(){;}

DP AC