codevs1227:方格取数2

题目描述 Description
给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= )现在从(,)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大

输入描述 Input Description
第一行两个数n,k（<=n<=, <=k<=）

接下来n行,每行n个数,分别表示矩阵的每个格子的数

输出描述 Output Description
一个数,为最大和

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint
<=n<=, <=k<=

题目

芒果君：刚学的拆点，为数不多的自己写出来的网络流……理解题意后我们发现有以下几个要点:进行K次增广路；只能向右向下走；经过格点但可以不取数。那我们可以把每个格点拆成无权和有权的两个点。从其他点（同一位置有两个）走到该点，就走到无权点，流量视为inf，费用为0；当然也可以从同一点的无权走向有权，就是取出该数，只能取一次，流量是1，费用为负点权。左上连源点，右下连汇点。套KM的板子，最后的费用取相反数就是最大价值。注意建反边的费用是正边的相反数！

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<bitset>
 #include<string>
 #define maxn 20010
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int inf=<<;
 queue<int>Q;
 int n,cnt,hl[maxn],s,t,k,vis[maxn],dis[maxn],pre[maxn],flow[maxn],id[maxn],tot;
 inline int cal(int x,int y){return (x-)*n+y;}
 struct Edge{
     int u,v,c,f,ne,ctr;
 }e[];
 void add(int u,int v,int c,int f,int ctr)
 {
     e[++cnt].u=u;
     e[cnt].v=v;
     e[cnt].c=c;
     e[cnt].f=f;
     e[cnt].ctr=cnt+ctr;
     e[cnt].ne=hl[u];
     hl[u]=cnt;
 }
 bool bfs()
 {
     for(int i=;i<=n*n*+;++i) dis[i]=inf,pre[i]=-,vis[i]=;
     dis[s]=pre[s]=;
     flow[s]=inf;
     Q.push(s);
     while(!Q.empty()){
         int x=Q.front();
         Q.pop();
         vis[x]=;
         for(int i=hl[x];i;i=e[i].ne){
             int v=e[i].v,c=e[i].c,w=e[i].f;
             if(c&&dis[v]>dis[x]+w){
                 dis[v]=dis[x]+w;
                 pre[v]=x;
                 id[v]=i;
                 flow[v]=min(flow[x],c);
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     Q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     return dis[t]<inf;
 }
 int KM()
 {
     int ret();
     while(bfs()){
         tot++;
         if(tot>k) break;
         int now=t;
         while(now!=s){
             int i=id[now],j=e[i].ctr;
             e[i].c-=flow[t];
             e[j].c+=flow[t];
             now=pre[now];
         }
         ret+=flow[t]*dis[t];
     }
     return ret;
 }
 int main()
 {
     int w;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=;j<=n;++j){
             scanf("%d",&w);
             add(cal(i,j),n*n+cal(i,j),,-w,);
             add(n*n+cal(i,j),cal(i,j),,w,-);
         }
     puts("");
     for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=;j<=n;++j){
             if(j+<=n){
                 add(cal(i,j),cal(i,j+),inf,,);
                 add(cal(i,j+),cal(i,j),,,-);
                 add(n*n+cal(i,j),cal(i,j+),,,);
                 add(cal(i,j+),n*n+cal(i,j),,,-);
             }
             if(i+<=n){
                 add(cal(i,j),cal(i+,j),inf,,);
                 add(cal(i+,j),cal(i,j),,,-);
                 add(n*n+cal(i,j),cal(i+,j),,,);
                 add(cal(i+,j),n*n+cal(i,j),,,-);
             }
         }
     s=,t=n*n*+;
     add(,,inf,,);add(,,,,-);
     add(n*n,t,inf,,);add(t,n*n,,,-);
     add(t-,t,inf,,);add(t,t-,,,-);
     printf("%d\n",-KM());
     return ;
 }