title: 【概率论】3-5:边缘分布(Marginal Distribution)

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  • Mathematic
  • Probability

    keywords:
  • Marginal p.f.
  • 边缘概率函数
  • Marginal p.d.f.
  • 边缘密度函数
  • Independent
  • 独立性

    toc: true

    date: 2018-02-09 11:33:45



Abstract: 本文承接上文,对于二维联合分布,如何求出二维变量中一个变量的一个分布,也就是标题所说的边缘分布;以及对独立随机变量的讨论。

Keywords: Marginal p.f.,Marginal p.d.f.,Independent

开篇废话

今天这篇可能是农历新年前最后一篇关于数学的博客了,过年期间争取把CUDA系列的写出来,大家有兴趣的可以关注一下,过年本来是个休息的时间,但是说实话,现在真的很讨厌过年,尤其是那些关心你生活的所谓亲戚们,可能是变向找平衡,或者是炫耀,具体案例我不说,已经烂大街了,只是觉得有点恶心,人们在内心是相互攀比相互较量,表面还要装作一团和气,然后各种映射暗示你不如他的地方。

过年就应该是一家团聚,相互祝福,相互鼓励的。

真的想找个没人的地方看一春节书,改变不了就是试着逃避吧。

想要逃出生天,好好学习,可能还有机会。

Marginal Distribution

我们继续我们的概率论,我们已经经历了概率论的变化过程是:从试验到样本空间,样本空间到事件,事件到概率(复合事件的概率,包括条件事件,独立事件等等扩展情况),样本空间到随机变量,随机变量的离散概率、连续概率,描述随机变量概率的工具(p.f.,p.d.f.,c.d.f.),然后随机变量被扩展为二维(离散的,连续的,混合的),今天我们在二维联合分布的情况下,推出今天的主要讨论目标:Marginal Distribution(边缘分布)

上文我们曾有一个小伏笔,我们想知道联合的p.f.或者p.d.f.怎么通过每个变量的p.f.或者p.d.f.求出的;或者我们反过来,如何通过联合的p.f.或者p.d.f.来得到每个变量自己的(一维的)p.f.或者p.d.f.。

这就是我们要说的今天的边缘分布,适用于p.d.f.或者p.d.或者c.d.f.

Deriving a Marginal p.f. or a Marginal p.d.f.

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