用js刷剑指offer(数值的整数次方)

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
保证base和exponent不同时为0

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思路

快速幂算法，举个例子：
3 ^ 999 = 3 * 3 * 3 * … * 3
直接乘要做998次乘法。但事实上可以这样做，先求出2 ^ k次幂：
3 ^ 2 = 3 * 3
3 ^ 4 = (3 ^ 2) * (3 ^ 2)
3 ^ 8 = (3 ^ 4) * (3 ^ 4)
3 ^ 16 = (3 ^ 8) * (3 ^ 8)
3 ^ 32 = (3 ^ 16) * (3 ^ 16)
3 ^ 64 = (3 ^ 32) * (3 ^ 32)
3 ^ 128 = (3 ^ 64) * (3 ^ 64)
3 ^ 256 = (3 ^ 128) * (3 ^ 128)
3 ^ 512 = (3 ^ 256) * (3 ^ 256)
再相乘：
3 ^ 999 = 3 ^ (512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 4 + 2 + 1)
= (3 ^ 512) * (3 ^ 256) * (3 ^ 128) * (3 ^ 64) * (3 ^ 32) * (3 ^ 4) * (3 ^ 2) * 3
这样只要做16次乘法。即使加上一些辅助的存储和运算，也比直接乘高效得多（尤其如果这里底数是成百上千位的大数字的话）。
我们发现，把999转为2进制数：1111100111，其各位就是要乘的数。这提示我们利用求二进制位的算法（其中mod是模运算）：

js代码

function Power(base, exponent)
{
    // write code here
    let p = Math.abs(exponent)
    let res = 1
    if (base === 0) return 0
    while (p != 0){
        if (p &1) res *= base
        base *= base
        p >>= 1
    }
    return exponent < 0 ? 1/res : res
}