poj1236强连通缩点

题意：给出每个学校的list 代表该学校能链接的其他学校，问1：至少给几个学校资源使所有学校都得到；2：至少加多少个边能让所有学校相互连通；

思路：1：找出缩点后入度为零的点个数  2：找出缩点后入度为零个数和出度为零个数之间的最大值。

这题主要是在思考出入度和连通间的关系，了解了这个关系后就很水了。同时要注意图一开始就连通的情况。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

#define MAXN 10100
#define MAXM 10100

struct Edge
{
      int v, next;
}edge[MAXM];    //边结点数组

int first[MAXN], stack[MAXN], DFN[MAXN], Low[MAXN], Belong[MAXM];
int indegree[MAXN],outdegree[MAXN];
// first[]头结点数组,stack[]为栈,DFN[]为深搜次序数组，Belong[]为每个结点所对应的强连通分量标号数组
// Low[u]为u结点或者u的子树结点所能追溯到的最早栈中结点的次序号
int instack[10010];  // instack[]为是否在栈中的标记数组
int n, m, cnt, scnt, top, tot;

void init()
{
    cnt = 0;
    scnt = top = tot = 0;    //初始化连通分量标号，次序计数器，栈顶指针为0
    memset(first, -1, sizeof(first));
    memset(DFN, 0, sizeof(DFN));   //结点搜索的次序编号数组为0，同时可以当是否访问的数组使用
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
}

void read_graph(int u, int v) //构建邻接表
{
     edge[tot].v = v;
     edge[tot].next = first[u];
     first[u] = tot++;
}

void Tarjan(int v)       //Tarjan算法求有向图的强连通分量
{
     int min, t;
     DFN[v] = Low[v] = ++tot;    //cnt为时间戳
     instack[v] = 1;    //标记在栈中
     stack[top++] = v;      //入栈
     for(int e = first[v]; e != -1; e = edge[e].next)
     {   //枚举v的每一条边
           int j = edge[e].v;   //v所邻接的边
           if(!DFN[j])
           {   //未被访问
               Tarjan(j);    //继续向下找
               if(Low[v] > Low[j]) Low[v] = Low[j];  // 更新结点v所能到达的最小次数层
           }
           else if(instack[j] && DFN[j] < Low[v])
           {   //如果j结点在栈内,
               Low[v] = DFN[j];
           }
     }
     if(DFN[v] == Low[v])
     {     //如果节点v是强连通分量的根
           scnt++;   //连通分量标号加1
           do
           {
               t = stack[--top];   //退栈
               instack[t] = 0;   //标记不在栈中
               Belong[t] = scnt;   //出栈结点t属于cnt标号的强连通分量
           }while(t != v);  //直到将v从栈中退出
     }
}

void solve()
{
     for(int i = 1; i <= n; i++)   //枚举每个结点，搜索连通分量
        if(!DFN[i])  //未被访问
           Tarjan(i);  //则找i结点的连通分量
}
int e1[MAXN];int e2[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int v;
        while(scanf("%d",&v),v!=0)
        {
            e1[tot]=i;
            e2[tot]=v;
            read_graph(i, v);
        }
    }
    solve();     //求强连通分量
    for(int i=0;i<tot;i++)
    {
        if(Belong[e1[i]]!=Belong[e2[i]])
        {
            indegree[Belong[e2[i]]]++;
            outdegree[Belong[e1[i]]]++;
        }
    }
    int in,out,ans;
    in=0;out=0;ans=0;
    for(int i=1;i<=scnt;i++)
    {
        if(indegree[i]==0)
            in++;
        if(outdegree[i]==0)
            out++;
    }
    printf("%d\n",in);
    if(scnt==1)
        printf("0\n");
    else
    {
        ans=max(in,out);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}