51nod 1294 ：修改数组 && HDU 5256：序列变换

1294 修改数组

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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给出一个整数数组A，你可以将任何一个数修改为任意一个正整数，最终使得整个数组是严格递增的且均为正整数。问最少需要修改几个数？

Input

第1行：一个数N表示序列的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组元素。(0 <= A[i] <= 10^9)

Output

输出最少需要修改几个数使得整个数组是严格递增的。

Input示例

5
1
2
2
3
4

Output示例

3

发现规律就是如果该位置的数a[i]-i，这个数如果小于零了，那么这个数是一定要修改的。

剩下的那些a[i]-i就是要找最长的非严格递增序列了。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int n;
int val[100005];
int f[100005];
int soar[100005];

int main()
{
	//freopen("i.txt", "r", stdin);
	//freopen("o.txt", "w", stdout);

	int i, k, num, ans;
	scanf("%d", &n);

	num = 0;
	ans = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &val[i]);
		val[i] = val[i] - (i + 1);

		if (val[i] < 0)
		{
			ans++;
		}
		else
		{
			f[num++] = val[i];
		}
	}

	fill(soar,soar+num,-1);
	k = 0;

	for (i = 0; i < num; i++)
	{
		if (f[i] >= soar[k])
		{
			soar[++k] = f[i];
		}
		else
		{
			int pos = upper_bound(soar, soar + k + 1, f[i]) - soar;
			soar[pos] = f[i];
		}
	}
	printf("%d\n", num - k + ans);
	//system("pause");
	return 0;
}

序列变换

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。

请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据



每一组数据：



第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度



第二行输入N个数A1,A2,...,An。



每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

 

Output

对于每组数据，先输出一行



Case #i:



然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

 

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

 

和之前的没什么区别，把大于0的条件删掉就OK。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int n;
int val[100005];
int f[100005];
int soar[100005];

int main()
{
	//freopen("i.txt", "r", stdin);
	//freopen("o.txt", "w", stdout);

	int i, k, num;

	int test, cas = 1;
	scanf("%d", &test);
	while (test--)
	{
		scanf("%d", &n);

		num = 0;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &val[i]);
			val[i] = val[i] - (i + 1);
			f[num++] = val[i];
		}

		fill(soar, soar + num, -1000005);
		k = 0;

		for (i = 0; i < num; i++)
		{
			if (f[i] >= soar[k])
			{
				soar[++k] = f[i];
			}
			else
			{
				int pos = upper_bound(soar, soar + k + 1, f[i]) - soar;
				soar[pos] = f[i];
			}
		}
		printf("Case #%d:\n", cas++);
		printf("%d\n", num - k);
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

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