leetcode distinct-subsequences(DP)

参考https://oj.leetcode.com/problems/distinct-subsequences

动态规划方程

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j] (s(i)==t(i))

dp[i][j]=dp[i-1][j];

边界条件：  iif(j==0) d[i][j]=1;

自己画个矩阵看看。

可能出错，

1.直接递归超时

 public class Solution {
     public int numDistinct(String S, String T) {
         int len1=S.length();
         int len2=T.length();
         if(len1<len2) return 0;

         int ans=dp(S,T,len1,len2);
         return ans;

     }
     public  int dp(String S,String T,int i,int j)
     {
         if(i<j) return 0;
         if(i==0&&j==0) return 1; // ""  ""
         if(j==0&&i!=0) return 0;//"xxxx" ""

         if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1))
         {
             return dp(S,T,i-1,j-1)+dp(S,T,i-1,j);
         }
         else  return dp(S,T,i-1,j);

     }
 }

2、加入一个矩阵，依然超时

 public class Solution {
     public int numDistinct(String S, String T) {
         int len1=S.length();
         int len2=T.length();
         if(len1<len2) return 0;
         int d[][]=new int[len1+1][len2+1];

         int ans=dp(S,T,len1,len2,d);

         return ans;

     }
     public  int dp(String S,String T,int i,int j,int d[][])
     {
         if(i<j) return 0;

         if(i==0&&j==0) return 1; // ""  ""
         if(i!=0&&j==0) return 0;
         if(d[i][j]!=0) return d[i][j];

         if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1))
         {
             d[i-1][j-1]=dp(S,T,i-1,j-1,d);
             d[i-1][j]=dp(S,T,i-1,j,d);
             return d[i-1][j-1]+d[i-1][j];
         }
         else
         {
             d[i-1][j]=dp(S,T,i-1,j,d);
             return d[i-1][j];
         }

     }
 }

3.真正的动态规划

 public class Solution {
     public int numDistinct(String S, String T) {
         int len1=S.length();
         int len2=T.length();
         if(len1<len2) return 0;
         int d[][]=new int[len1+1][len2+1];
         for(int i=0;i<=len1;i++)
         {
             d[i][0]=1;
         }
         for(int i=1;i<=len1;i++)
         {
             for(int j=1;j<=len2&&j<=i;j++)
             {
                 if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1))
                 {
                     d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-1][j];
                 }
                 else
                 {
                     d[i][j]=d[i-1][j];
                 }

             }

         }

         return d[len1][len2];

     }

 }