【USACO 1.4.4】母亲的牛奶

【题目描述】

 农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，

最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

【格式】

INPUT FORMAT:

(file milk3.in)

单独的一行包括三个整数A,B和C。

OUTPUT FORMAT:

(file milk3.out)

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

【分析】

直接上BFS就行了，注意判重。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 const int Max=;
 #define hash(t) h[t.a][t.b][t.c]
 using namespace std;
 struct State{int a,b,c;}data;
 bool h[][][],h_2[];//哈希表
 int A,B,C,point=,ans[Max];
 void bfs();
 void check(State t);
 int main()
 {
     //文件操作
     freopen("milk3.in","r",stdin);
     freopen("milk3.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
     data.a=data.b=;data.c=C;//初始状态
     bfs();
     sort(ans,ans+point);
     for (int i=;i<point;i++) printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }
 void bfs()
 {
      memset(h,,sizeof(h));//初始化哈希表
      memset(h_2,,sizeof(h_2));
      queue<State>Q;
      Q.push(data);
      hash(data)=;
      check(data);
      while (!Q.empty())
      {
            State u=Q.front(),v;Q.pop();
            v=u;
            //倒满的
            if (v.a>=B-v.b) {v.a-=B-v.b;v.b=B;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.b>=A-v.a) {v.b-=A-v.a;v.a=A;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.a>=C-v.c) {v.a-=C-v.c;v.c=C;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.c>=A-v.a) {v.c-=A-v.a;v.a=A;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.c>=B-v.b) {v.c-=B-v.b;v.b=B;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.b>=C-v.c) {v.b-=C-v.c;v.c=C;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            //倒不满
            if (v.a<B-v.b) {v.b+=v.a;v.a=;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.b<A-v.a) {v.a+=v.b;v.b=;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.a<C-v.c) {v.c+=v.a;v.a=;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.c<A-v.a) {v.a+=v.c;v.c=;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.c<B-v.b) {v.b+=v.c;v.c=;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
            if (v.b<C-v.c) {v.c+=v.b;v.b=;if (hash(v)==) {Q.push(v);hash(v)=;check(v);}}v=u;
      }
 }
 void check(State t)
 {
      if (t.a== && h_2[t.c]==)
      {
          ans[point++]=t.c;
          h_2[t.c]=;
      }
      return;
 }