迷宫城堡--HDOJ 1269

迷宫城堡

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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

 

Sample Output

Yes No

 

思路：这是图的强连通性问题的裸题，入门题，我用的是Kosaraju算法：

　　　　1.从第一个点开始对全图进行第一次深度优先搜索 DFS1（），形成一棵树或者森林；

　　　　2.按照DFS1（）回溯时点的顺序对反图进行第二次深度优先搜索DFS2（），形成一棵树或者森林；

因此在DFS1（）时必须记录点被搜索的先后顺序！

对全图进行了两次DFS之后就可以知道图的强连通性，求得强连通分量，若分量个数为1，说明图是一个强连通图。

AC代码：

 //*************************************************************************//
 //    Author: wangzhili
 //     Mail:   wangstdio.h@gmail.com
 //    Filename: qlt.c
 //     Last modified: 2013-12-04 21:19
 //*************************************************************************//

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 typedef struct
 {
     int to;
     int next;
 }EdgeNode;
 EdgeNode edge[],redge[];
 int head[],rhead[];
 int vis[];
 int t[];
 int cnt;
 void creatmap(int a,int b,int i)
 {
     edge[i].to = b;
     edge[i].next = head[a];
     head[a] = i;
     redge[i].to = a;
     redge[i].next = rhead[b];
     rhead[b] = i;
 }

 void dfsone(int v)
 {
     int j;
     vis[v] = ;
     for(j = head[v];j != -;j = edge[j].next)
     {
         if(!vis[edge[j].to])
             dfsone(edge[j].to);
     }
     t[++cnt] = v;
 }

 void dfstwo(int v)
 {
     int j;
     vis[v] = ;
     for(j = rhead[v];j != -;j = redge[j].next)
     {
         if(!vis[redge[j].to])
             dfstwo(redge[j].to);
     }
 }

 int main()
 {
     int n,m,i,j;
     int a,b;
     //freopen("/home/acmer/桌面/in.c","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (m+n))
     {
         cnt = ;
         memset(head,-,sizeof(head));
         memset(rhead,-,sizeof(redge));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(t,,sizeof(t));
         for(i = ;i < m;i ++)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             creatmap(a,b,i);
         }
         for(i = ;i <= n;i ++)
         {
             if(!vis[i])
                 dfsone(i);
         }
         memset(vis,,sizeof(vis));
         cnt = ;
         for(i = n;i >= ;i --)
         {
             if(!vis[t[i]])
             {
                 dfstwo(t[i]);
                 cnt++;
             }
         }
         if(cnt == )
             printf("Yes\n");
         else
             printf("No\n");
     }
     return ;
 }