UVa11021 Tribles

概率 递推

每只麻球都是独立计算的。

可以递推，设f[i]表示一只麻球经过i天死光的概率，那么f[i]的k次方就是k只麻球经过i天死光的概率。

则f[i]=p[0]+p[1]*f[i-1]^1+p[2]*f[i-1]^2+...+p[n-1]*f[i-1]^(n-1)

↑直接死掉；生了一只，这一只在i-1天后死了；生了两只，这两只在i-1天后都死了...以此类推

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int n,k,m;
 double p[],f[];
 int main(){
     int T;
     int i,j;
     scanf("%d",&T);
     int cas=;
     while(T--){
         scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
         for(i=;i<n;i++)scanf("%lf",&p[i]);
         memset(f,,sizeof f);
         f[]=;f[]=p[];
         for(i=;i<=m;i++){
             for(j=;j<n;j++){
                 f[i]+=p[j]*pow(f[i-],j);
             }
         }
         printf("Case #%d: %.7f\n",++cas,pow(f[m],k));
     }
     return ;
 }