【Combinations】cpp
题目:
Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
vector<vector<int> > ret;
if ( n<k ) return ret;
vector<int> tmp;
Solution::dfs(ret, , k, n, ,tmp);
return ret;
}
static void dfs(vector<vector<int> >& ret, int index, int k, int n, int step, vector<int>& tmp)
{
if ( step==k )
{
ret.push_back(tmp);
return;
}
for ( size_t i = index; i <=n; ++i )
{
tmp.push_back(i);
Solution::dfs(ret, i+, k, n, step+, tmp);
tmp.pop_back();
}
}
};
tips:
dfs解法。
几个参数的含义:
ret: 存储返回combination结果
index: 当前起始元素是多大
k,n:与题意所给相同
step:深入到第几层
思路:dfs的每层增加一个元素,直到深度等于k返回结果;如果从index开始的元素不足以打到深度k,则不会添加到ret中。
======================================
其实,可以不用传入6个参数,传入5个足以。代码如下:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
vector<vector<int> > ret;
if ( n<k ) return ret;
vector<int> tmp;
Solution::dfs(ret, , k, n, tmp);
return ret;
}
static void dfs(vector<vector<int> >& ret, int index, int k, int n, vector<int>& tmp)
{
if ( tmp.size()==k )
{
ret.push_back(tmp);
return;
}
for ( size_t i = index; i <=n; ++i )
{
tmp.push_back(i);
Solution::dfs(ret, i+, k, n, tmp);
tmp.pop_back();
}
}
};
用tmp.size()代替step,代码跟简洁一些,因此更推崇后一种方法。
=======================================
leetcode写到这里有些感觉了,搜了一下dfs bfs的模板相关的内容,基本跟实战中的经验差不多:
http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/12866861
http://www.cnblogs.com/HectorInsanE/archive/2010/11/09/1872656.html
=======================================
再补上一种迭代的解法,如下:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
vector<vector<int> > ret;
// corner cases
if ( n<k || k== ) return ret;
// initialization
for ( int i = ; i < n-k+; ++i )
{
vector<int> tmp;
tmp.push_back(i+);
ret.push_back(tmp);
}
// combines
for ( int i = ; i < k-; ++i )
{
vector<vector<int> > tmp = ret;
ret.clear();
for ( int j = ; j < tmp.size(); ++j )
{
int curr = tmp[j].back();
for ( int v = curr+; v <= n; ++v )
{
vector<int> ori = tmp[j];
ori.push_back(v);
ret.push_back(ori);
}
}
}
return ret;
}
};
tips:
1. 这种迭代方式返回的组合内部都是由小到大排序的。
2. intialization的含义是”组合首个元素最小到最大“(比如n=4,k=2 按照原则1,则首个元素最大取到3,因为比4小的元素没有了不足以满足k=2的条件)
3. 每轮迭代,先取出来当前组合最后一个元素(最大的)curr;再从curr+1到n挨个取值,补到tmp[j]的后面,构成新的组合。
4. 控制迭代的次数是k-1次(因为initialization已经算了一次)
===============================================
第二次过这道题,用dfs过的,传入参数比第一次过更简洁一些。
class Solution {
public:
vector<vector<int> > combine(int n, int k)
{
vector<vector<int> > ret;
vector<int> tmp;
Solution::dfs(ret, tmp, n, k);
return ret;
}
static void dfs(
vector<vector<int> >& ret,
vector<int>& tmp,
int n, int k)
{
if ( tmp.size()==k )
{
ret.push_back(tmp);
return;
}
int index = tmp.empty() ? : tmp.back();
for ( int i=index+; i<=n; ++i )
{
tmp.push_back(i);
Solution::dfs(ret, tmp, n, k);
tmp.pop_back();
}
}
};
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