codeforces 463B Caisa and Pylons 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/463/B

题目意思：Caisa 站在 0 pylon 并且只有 0 energy，他需要依次跳过1 pylon、2 pylon，...直到最后的 n pylon，每个 pylon（第 i 个） 都有对应的 height 值 hi，而每当从第 i 个pylon 跳到第i+1个pylon的时候，energy会增加 hi-hi+1，当然这个增加值有可能是负数，此时的energy则会相应的减少，现在要确保 energy 在任何时刻都是一个非负数。Caisa 可以向任意的一个pylon 增加 height，每增加一个单元的 height就需要 1 dollar，问从第1个 pylon 跳到 第 n 个pylon，且energy 是 非负的情况下，需要的最少dollar是多少。

方法一：直接做，二分模拟（31ms）

 // 二分
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;

 const int maxn = 1e5 + ;
 int h[maxn], n;

 bool check(int x)
 {
     if (x - h[] < )
         return false;
     int energy = x - h[];
     for (int i = ; i < n-; i++)
     {
         energy += h[i] - h[i+];
         if (energy < )
             return false;
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &h[i]);
         int l = , r = maxn;
         int ans = maxn;
         while (l <= r)
         {
             int m = (l+r)>>;
             if (check(m))
             {
                 ans = min(ans, m);
                 r = m - ;
             }
             else
                 l = m + ;
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

方法二：

找出序列中的最大值即为答案（46ms，有点奇怪）。

因为任意一个pylon 和 这个最大值的差都为正数或者0（序列中有多个最大值），也就是energy 一定不会变为负数！！！次大值也是不行的，因为如果序列中 pylon 1 的值是负数，energy 就为负数了，不符合条件。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 int main()
 {
     int n, h;
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         int ans = ;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d", &h);
             ans = max(ans, h);
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }