codevs——2102 石子归并 2（区间DP）

时间限制: 10 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

 查看运行结果

 

 

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

分类标签 Tags 点此展开

 

动态规划 区间型DP 环型DP

 

 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
],f[][],g[][],maxn,minn=;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[n+i]=a[i];
     }
    ;i<=*n;i++)
     a[i]+=a[i-];
    memset(f,,sizeof(f));
    memset(g,,sizeof(g));
    ;i<=*n;i++)
     f[i][i]=g[i][i]=;
    *n;i>=;i--)
      ;j<=*n;j++)
        for(int k=i;k<j;k++)
        {
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]+a[j]-a[i-]);
            g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+][j]+a[j]-a[i-]);
         }
    ;i<=n;i++)
     {
         minn=min(minn,f[i][i+n-]);
        maxn=max(maxn,g[i][i+n-]);
          }
    printf("%d\n%d",minn,maxn);
    ;
 } 

注意：

拿到这个题以后我激动了半天，本以为和石子合并一样，让后我就哗哗哗打上了代码，交了两次，结果全wa。

后来才发现，原来这是个环状的！！！

所以，我们就根据上一个题：能量项链来做这个题。

首先我们先化环为链，开一个两倍数组，然后把相邻的累加；

其余的做法就和石子合并一样了!

枚举长度的

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define N 1015

using namespace std;

bool if_;
char ch;
int n,num[N];
int maxn,minn=1e7;
int f_max[N][N],f_min[N][N];

void read(int &x)
{
    if_=;x=;
    ch=getchar();
    ')
    {
        ;
        ch=getchar();
    }
    ')
    {
        x=x*+ch-';
        ch=getchar();
    }
    ;
}

int main()
{
    read(n);
    ;i<=n;i++)
        read(num[i]),num[i+n]=num[i],num[i]+=num[i-];
    ;i<=n*;i++)
        num[i]+=num[i-];
    ;i<=n;i++)
        f_min[i][i]=f_max[i][i]=;
    ;len<=n;len++)
        *n-len;i>=;i--)
        {
            ;
            f_min[i][j]=1e7;
            f_max[i][j]=;
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
                f_min[i][j]=min(f_min[i][j],f_min[i][k]+f_min[k+][j]+num[j]-num[i-]);
                f_max[i][j]=max(f_max[i][j],f_max[i][k]+f_max[k+][j]+num[j]-num[i-]);
            }
        }
    ;i<=n;i++)
     {
         minn=min(minn,f_min[i][i+n-]);
        maxn=max(maxn,f_max[i][i+n-]);
          }
    printf("%d\n%d",minn,maxn);
    ;
}