算法导论 6-2 d叉堆

问题: d叉堆性质与二叉堆相似，但其每个非叶子结点有d个孩子；

1) 如何在一个数组中表示一个d叉堆?

2) 包含n个元素的d叉堆的高度是多少?

3) 给出 EXTRACT-MAX在d叉堆的有效实现,并用d与n表示其时间复杂度.

4) 给出INSERT在d叉堆的有效实现,并用d与n表示其时间复杂度.

5) 给出INCREASE-KEY(A, i, k)的有效实现。当k < A[i]时，它会触法一个错误,否则执行A[i] = k,

并更新相应的d叉最大堆，使用d与n表示其时间复杂度。

3)  HEAP-EXTRACT-MAX算法就很适用于d叉堆；但问题在于MAX-HEAPIFY算法。

在此需要将处理的结点和它所有的孩子进行比较。所以运行的时间应为Θ(dlog_dn)。

4)  MAX-HEAP-INSERT算法也适用于此。最坏情况下的运行时间就是堆的高度即Θ(log_dn)。

5)  HEAP-INCREASE-KEY算法适用，运行时间为O(log_dn)