HDU 3362 Fix

题目大意：题目给出n(n <= 18)个点的二维坐标，并说明某些点是被固定了的，其余则没固定，要求添加一些边，使得还没被固定的点变成固定的，当一个没固定的点和两个固定了的点连接后，该点就被间接固定了（三角形的稳定性质），无论是直接固定还是间接固定的点，都可以供以后的点用于固定，添加的边的总长度即为代价

题解：观察数据范围，状压Dp可做，对于当前需要固定的点，在已经是固定状态的点中选出两个距离当前点最小的，这就保证了局部最优，从起始状态开始转移，最后判断能否到达最终目标状态就可以了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,x[20],y[20],fix[20];
double dp[1<<18];
double dis(int a,int b){
    return sqrt(1.0*(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])*1.0);
}
double F(int pos,int x){
    double ans=0,d[20];
    bool mark[20];
    for(int i=0;i<n;i++){
        if((1<<i)&pos)mark[i]=1,d[i]=dis(i,x);
        else mark[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<2;i++){
        double min=1e9;int p=0;
        for(int j=0;j<n;j++)if(mark[j]&&d[j]<min)min=d[j],p=j;
        ans+=min; mark[p]=0;
    }if(ans>=1e9)return -1;
    return ans;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n),n){
        int begin=0,end=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&fix[i]);
            if(fix[i])begin+=(1<<i);
            end+=(1<<i);
        }
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)dp[i]=1e9;dp[begin]=0;
        for(int i=begin;i<end;i++){
            if(dp[i]==1e9)continue;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i&(1<<j))continue;
                double sum=F(i,j);
                if(sum>0)dp[i|(1<<j)]=min(dp[i|(1<<j)],dp[i]+sum);
            }
        }
        if(dp[end]==1e9)puts("No Solution");
        else printf("%.6lf\n",dp[end]);
    }return 0;
}