【LeetCode】137. 只出现一次的数字 II(剑指offer 56-II)
137. 只出现一次的数字 II(剑指offer 56-II)
知识点:哈希表;位运算
题目描述
给你一个整数数组 nums ,除某个元素仅出现 一次 外,其余每个元素都恰出现 三次 。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?
示例
输入:nums = [2,2,3,2]
输出:3
输入:nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出:99
解法一:HashMap
和136题一样,使用哈希表存储每个数字出现的数字,再遍历哈希表,看谁能等于1;
很容易想到,但这样做的坏处就是需要开辟新的空间;
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
for(Integer i : nums){
map.put(i, map.getOrDefault(i, 0)+1);
}
for(Integer i: map.keySet()){
if(map.get(i) == 1) return i;
}
return -1;
}
}
时间复杂度:O(N);
空间复杂度:O(N);
解法二:位运算
这题不能再用异或去解了,因为变成了三个没有办法抵消,但是想象一下,如果有三个一模一样的数字,那这三个数字二进制相加后,所有位上要么是0;要么全是3的倍数;然后我们的多余元素,要么加上去为0;要么加上去多了一个1,所以可以依次求每位的和,然后%3,如果值为1,那证明我们在这位上的值为1;否则为0;
如下图所示;
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
//在java中int类型是32位,我们需要统计所有数字在某一位置的和能不能被3整除,
// 如果不能被3整除,说明那个只出现一次的数字的二进制在那个位置是1……把32位全部统计完为止
int ans = 0;
for(int i = 0; i < 32; i++){
int count = 0; //统计1的个数;
for(int j = 0; j < nums.length; j++){
count += (nums[j] >> i) & 1; //统计所有数在第i位上1的个数;
}
if(count % 3 != 0){
ans = ans | (1 << i); //其他位不变,第i位置为1;
}
}
return ans;
}
}
时间复杂度:O(N);
空间复杂度:O(1);
体会
**掌握位运算的解决方法:这种题目往往要按位与、按位异或等操作;
此外还会有左移<<;右移>>等;比如说:
a & 1 : a的其他位全为0,最后一位不变:即取a最后一位;
a | (1 << i) : a的其他位不变,把a的第i位置为1;
(a >> i) & 1 : 取出a第i位上的值;
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