【剑指Offer】04. 二维数组中的查找解题报告（Java & Python & C++）

作者：负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客：http://fuxuemingzhu.cn/

题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[

  [1,   4,  7, 11, 15],

  [2,   5,  8, 12, 19],

  [3,   6,  9, 16, 22],

  [10, 13, 14, 17, 24],

  [18, 21, 23, 26, 30]

]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

注意：本题与主站 240 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/

解题方法

注意每行都是排好序的，而且每列从上到下也都是排好序的。

如果是从「左上角」开始遍历的话，当 target 比当前的元素大，我们就无法知道向「右」还是向「下」进行遍历。因此不能从「左上角」开始遍历。
对于这个二维数组的查找有个很巧妙的方法，是从「左下角」或者「右上角」开始进行搜索。

以从右上角（0, col - 1）开始为例：

如果 target 比当前值小，那么应该行减小；
如果target比当前值大，列增加。
直到寻找到 target。
如果当搜索到二维数组之外了，说明找不到。

为什么可以这么做呢？在「宫水三叶」的题解中，提到了这种解释，让人茅塞顿开：

可以把数组抽象成一个 BST，比如以下图中的数字「7」作为 BST 的根节点，那么，如果要寻找的 target 比 7 小，就应该向 7 的左边寻找（类似于 BST 的左子树）；如果 target 比 7 大，就应该向 7 的下边寻找（类似于右子树）。

java代码如下：

public class Solution {

    public boolean Find(int target, int [][] array) {

		int row = 0;

        int col = array[0].length - 1;

        while(row < array.length && col >= 0){

            if(target == array[row][col]){

                return true;

            }else if(target > array[row][col]){

                row++;

            }else{

                col--;

            }

        }

        return false;

    }

}

Python解法如下：

用python的时候，从左下角开始进行的搜索。

# -*- coding:utf-8 -*-

class Solution:

    # array 二维列表

    def Find(self, target, array):

        if len(array) == 0 or len(array[0]) == 0:

            return False

        rows, cols = len(array), len(array[0])

        i, j = rows - 1, 0

        while i >=0 and j < cols:

            if array[i][j] == target:

                return True

            elif array[i][j] > target:

                i -= 1

            else:

                j += 1

        return False

C++代码使用从右上角开始的搜索，代码如下：

class Solution {

public:

    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {

        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)

            return false;

        const int M = matrix.size();

        const int N = matrix[0].size();

        int i = 0;

        int j = N - 1;

        while (true) {

            if (i >= M || j < 0)

                break;

            if (matrix[i][j] == target) {

                return true;

            } else if (matrix[i][j] < target) {

                i ++;

            } else {

                j --;

            }

        }

        return false;

    }

};

日期

2017 年 4 月 20 日
2018 年 3 月 9 日
2020 年 3 月 16 日 ——— 三年后再刷此题
2021 年 7 月 20 日 ——— 三年后再刷此题