【剑指Offer】04. 二维数组中的查找 解题报告（Java & Python & C++）

• 作者： 负雪明烛
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• 个人博客：http://fuxuemingzhu.cn/

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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/

题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

注意：本题与主站 240 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/

解题方法

注意每行都是排好序的，而且每列从上到下也都是排好序的。

• 如果是从「左上角」开始遍历的话，当 target 比当前的元素大，我们就无法知道向「右」还是向「下」进行遍历。因此不能从「左上角」开始遍历。
• 对于这个二维数组的查找有个很巧妙的方法，是从「左下角」或者「右上角」开始进行搜索。

以从右上角（0, col - 1）开始为例：

• 如果 target 比当前值小，那么应该行减小；
• 如果target比当前值大，列增加。
• 直到寻找到 target。
• 如果当搜索到二维数组之外了，说明找不到。

为什么可以这么做呢？在「宫水三叶」的题解中，提到了这种解释，让人茅塞顿开：

可以把数组抽象成一个 BST，比如以下图中的数字「7」作为 BST 的根节点，那么，如果要寻找的 target 比 7 小，就应该向 7 的左边寻找（类似于 BST 的左子树）；如果 target 比 7 大，就应该向 7 的下边寻找（类似于右子树）。

java代码如下：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
		int row = 0;
        int col = array[0].length - 1;
        while(row < array.length && col >= 0){
            if(target == array[row][col]){
                return true;
            }else if(target > array[row][col]){
                row++;
            }else{
                col--;
            }
        }
        return false;
    }
}

Python解法如下：

用python的时候，从左下角开始进行的搜索。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        if len(array) == 0 or len(array[0]) == 0:
            return False
        rows, cols = len(array), len(array[0])
        i, j = rows - 1, 0
        while i >=0 and j < cols:
            if array[i][j] == target:
                return True
            elif array[i][j] > target:
                i -= 1
            else:
                j += 1
        return False

C++代码使用从右上角开始的搜索，代码如下：

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
            return false;
        const int M = matrix.size();
        const int N = matrix[0].size();
        int i = 0;
        int j = N - 1;
        while (true) {
            if (i >= M || j < 0)
                break;
            if (matrix[i][j] == target) {
                return true;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                i ++;
            } else {
                j --;
            }
        }
        return false;
    }
};

日期

2017 年 4 月 20 日
2018 年 3 月 9 日
2020 年 3 月 16 日 ——— 三年后再刷此题
2021 年 7 月 20 日 ——— 三年后再刷此题