矩形覆盖

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

题目链接: 矩形覆盖

代码

/**
* 标题:矩形覆盖
* 题目描述
* 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
* <p>
* 比如n=3时,2*3的矩形块有3种覆盖方法:
* 题目链接
* https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&&tqId=11163&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
*/
public class Jz10 { /**
* 迭代法
* 方法:要覆盖 2*n 的大矩形,可以先覆盖 2*1 的矩形,再覆盖 2*(n-1) 的矩形;
* 或者先覆盖 2*2 的矩形,再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。
*
* @param target
* @return
*/
public static int rectCover(int target) {
if (target <= 2) {
return target;
}
int first = 1, second = 2;
for (int i = 3; i <= target; i++) {
second = second + first;
first = second - first;
}
return second;
} public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i < 10; i++) {
System.out.println(rectCover(i));
}
}
}

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