luogu p2622

题目描述

现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入输出格式

输入格式：

前两行两个数，n m

接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式：

一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

输入输出样例

输入样例#1：

3
2
1 0 1
-1 1 0

输出样例#1：

2

说明

对于20%数据，输出无解可以得分。

对于20%数据，n<=5

对于20%数据，m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

_____________________________________________________________________________________________________________

动态压缩最短路

把灯的开关状态用状态压缩表示，这样所有的灯开为1111111111，所有的灯关为0000000000，这样最少按的按钮数就是一个最短路。

把灯的开关改成两个操作，打开就是|1，关闭就是&0

广搜，OK!

_____________________________________________________________________________________________________________

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxm=105;
 4 int n,m;
 5 int kg[maxm][2];
 6 queue<int>q;
 7 int dis[(1<<10)+10];
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1;i<=m;++i)
12     {
13         kg[i][0]=(1<<n)-1;
14         for(int tp,j=1;j<=n;++j)
15         {
16             scanf("%d",&tp);
17             if(tp==1)kg[i][0]^=1<<(j-1);
18             else if(tp==-1)kg[i][1]|=1<<(j-1);
19         }
20     }
21     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
22     dis[(1<<n)-1]=0;
23     q.push((1<<n)-1);
24     while(!q.empty())
25     {
26         int u=q.front();q.pop();
27         for(int i=1;i<=m;++i)
28         {
29             int v=u&kg[i][0];v=v|kg[i][1];
30             if(dis[v]==0x7f7f7f7f)
31             {
32                 dis[v]=dis[u]+1;
33                 q.push(v);
34                 if(v==0)
35                 {
36                     cout<<dis[0];
37                     return 0;
38                 }
39             }
40
41         }
42     }
43     cout<<-1;
44     return 0;
45 }