[程序员代码面试指南]递归和动态规划-换钱的方法数（DP，完全背包）

题目描述

给定arr，arr中所有的值都为正数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个整数aim，求组成aim的方法数。

解题思路

• 完全背包
• 和“求换钱的最少张数”的转移来的状态完全相同。
• 初始化不同
• 转移方程为：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-arr[i]]

代码

public class Solution {
	public int getMeansCnt(int arr[],int aim){
		int[] dp=new int[aim+1];

		//initial
		for(int j=0;j<=aim;++j) {
			dp[j]=0;
		}
		for(int k=0;arr[0]*k<=aim;++k) {//
				dp[arr[0]*k]=1;
		}

		for(int i=1;i<arr.length;++i) {
			for(int j=arr[i];j<=aim;++j) {
				dp[j]=dp[j]+dp[j-arr[i]];//
			}
		}

		return dp[aim];
	}
}