Codeforces Round #613 (Div. 2) B. Just Eat It! (DP)
题意:有一个长度为\(n\)的序列,找出最大的长度不为\(n\)的子段和,问最大子段和是否小于所有元素和.
题解:最大子段和我们可以直接用dp来找,每次状态转移为:\(dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])\),而我们不能求长度为\(n\)的子段和,所以可以跑两次,从\([1,n-1]\)和\([2,n]\)维护一个最大值即可.
代码:
int t;
int n;
ll a[N];
ll dp[N];
ll sum; int main() {
//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
scanf("%d",&t);
while(t--){
sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}
ll mx=-INF;
for(int i=1;i<n;++i){
dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
mx=max(mx,dp[i]);
}
for(int i=1;i<=n;++i) dp[i]=0;
for(int i=2;i<=n;++i){
dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
mx=max(mx,dp[i]);
}
if(mx>=sum) puts("NO");
else puts("YES");
for(int i=1;i<=n;++i) dp[i]=0;
} return 0;
}
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