• 题意:有一个长度为\(n\)的序列,找出最大的长度不为\(n\)的子段和,问最大子段和是否小于所有元素和.

  • 题解:最大子段和我们可以直接用dp来找,每次状态转移为:\(dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])\),而我们不能求长度为\(n\)的子段和,所以可以跑两次,从\([1,n-1]\)和\([2,n]\)维护一个最大值即可.

  • 代码:

    int t;
    int n;
    ll a[N];
    ll dp[N];
    ll sum; int main() {
    //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
    scanf("%lld",&a[i]);
    sum+=a[i];
    }
    ll mx=-INF;
    for(int i=1;i<n;++i){
    dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
    mx=max(mx,dp[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) dp[i]=0;
    for(int i=2;i<=n;++i){
    dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
    mx=max(mx,dp[i]);
    }
    if(mx>=sum) puts("NO");
    else puts("YES");
    for(int i=1;i<=n;++i) dp[i]=0;
    } return 0;
    }

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