HDU - 2159 dp

题目：

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)Output输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

题解：

因为求最大经验，所以dp数组初始化为0

dp[i][j]表示消耗忍耐度i，杀怪数量小于等于j所获得的最大经验（实现杀怪数量小于等于j在于转移方程，可以模拟一下）

 1 for(int i=0; i<k; ++i)
 2         {
 3             for(int j=b[i]; j<=m; ++j)
 4             {
 5                 for(int x=1; x<=s; ++x)
 6                 {
 7                     /*
 8                     比如枚举到第一个怪a[i]=5,b[i]=5,那么dp[5-m][1]=5;
 9                     这个时候dp[5-m][2]也被赋值为5了
10                     */
11                     if(dp[j][x]<dp[j-b[i]][x-1]+a[i])
12                     {
13                         dp[j][x]=dp[j-b[i]][x-1]+a[i];
14                     }
15                 }
16             }
17         }

dp转移方程dp[j][x]=max(dp[j][x],dp[j-b[i]][x-1]+a[i])      //a[i]为第i种怪消耗的忍耐度

因为我们最后要求出来最大经验够不够n，所以最后让dp[m][s]与n比较大小就行

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<math.h>
 6 #include<vector>
 7 #include<queue>
 8 #include<stack>
 9 #include<map>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn=110;
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 const double eps=1e-10;
15 const int mod = 1e9+7;
16 #define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
17 #define lson l,m,rt*2
18 #define rson m+1,r,rt*2+1
19 int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][maxn];
20 int main()
21 {
22     int n,m,k,s;
23     while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))
24     {
25         for(int i=0; i<k; ++i)
26         {
27             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
28         }
29         memset(dp,0,sizeof(dp));
30         for(int i=0; i<k; ++i)
31         {
32             for(int j=b[i]; j<=m; ++j)
33             {
34                 for(int x=1; x<=s; ++x)
35                 {
36                     /*
37                     比如枚举到第一个怪a[i]=5,b[i]=5,那么dp[5-m][1]=5;
38                     dp[5-m][2]也被赋值为5了
39                     */
40                     if(dp[j][x]<dp[j-b[i]][x-1]+a[i])
41                     {
42                         dp[j][x]=dp[j-b[i]][x-1]+a[i];
43                     }
44                 }
45             }
46         }
47         if(dp[m][s]>=n)
48         {
49             for(int i=0; i<=m; ++i)
50             {
51                 if(dp[i][s]>=n)
52                 {
53                     printf("%d\n",m-i);
54                     break;
55                 }
56             }
57         }
58         else
59             printf("-1\n");
60     }
61
62     return 0;
63 }