HDU - 2159 FATE（二维dp之01背包问题）

题目：

​

思路： 二维dp,完全背包,状态转移方程dp[i][z] = max(dp[i][z], dp[i-1][z-a[j]]+b[j]),dp[i][z]表示在杀i个怪，消耗z个容忍度的情况下获得的最大的经验值。

刚看到这个题一直把思维限制在一维dp中，总是不能表达全部的条件，然后想到二维dp。因为目的是升级，所以dp表示的就要是最大的经验，下标自然就是剩下的条件忍耐度和杀怪的个数了。理清了这些，却死在设计程序上，，，，，，，，，终归是dp做的太少了。

代码：

 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <vector>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = ;
 int n,m,k,s;
 int dp[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn];
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     while(cin>>n>>m>>k>>s)
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=; i<k; i++)
             cin>>a[i]>>b[i];
         for(int i = ; i<=s; i++)//杀怪的个数
         {
             for(int j = ; j<k; j++)//怪的种类
             {
                 for(int z = b[j]; z<=m; z++)//忍耐度
                 {
                     dp[i][z] = max(dp[i][z],dp[i-][z-b[j]]+a[j]);//没选当前的这种怪就是dp[i][z]
                 }                                                 //选了当前的这种怪就是dp[i-1][z-b[j]]+a[j]
             }                                                     //因为当前的状态是由在一个状态的基础上转变来的
         }
         int ans = -;
         bool ok = true;
         for(int i = ; i<=m; i++)
         {
             if(dp[s][i]>=n)
             {
                 ans = m-i;
                 break;
             }
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }
 /*
 样例输入：
 10 10 1 10
 1 1
 10 10 1 9
 1 1
 9 10 2 10
 1 1
 2 2
 样例输出：
 0
 -1
 1
 */