剑指Offer（四）：重建二叉树

一、前言

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二、题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

1、思路

通常树有如下几种遍历方式：

• 前序遍历：先访问根结点，再访问左子结点，最后访问右子结点。
• 中序遍历：先访问左子结点，再访问根结点，最后访问右子结点。
• 后序遍历：先访问左子结点，再访问右子结点，最后访问根结点。

本题为前序遍历和中序遍历，最少需要两种遍历方式，才能重建二叉树。

前序遍历序列中，第一个数字总是树的根结点的值。在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根结点的值的左边，而右子树的结点的值位于根结点的值的右边。剩下的我们可以递归来实现，具体如图：

2、代码

Python:

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回构造的TreeNode根节点
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        # write code here
        if len(pre) == 0:
            return None
        elif len(pre) == 1:
            return TreeNode(pre[0])
        else:
            root = TreeNode(pre[0])
            pos = tin.index(pre[0])
            root.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:pos+1], tin[:pos])
            root.right = self.reConstructBinaryTree(pre[pos+1:], tin[pos+1:])
        return root