js快速排序算法解析

数组的快速排序算法，和并归排序步骤基本类似。

都是先拆分，后合并。并归排序是：拆分容易，合并难。 快速排序是：拆分难，合并容易

要理解快速排序，首先要理解拆分逻辑

要素：找一个基准点，通过操作使得数列的左边全部都是小于他的数，右边全部都是大于他的数；

1、选中基准点，开始索引 i   ,结束索引  j

2、从数列右边开始往左边找，找到比基准点小的，交换位置 i++

3、从数列左边开始往右边找，找到比基准点大的，交换位置 j--

4、循环执行2、3，直到，i 不是小于 j

例如： 有数组  var arr = [30,24,5,58,18,36,12,42,39];

开始索引  i = 0;  结束索引 j = arr.length-1;    基准点  pivot = arr[i]  即为30

　　　则有如下代码

　

var arr = [30,24,5,58,18,36,12,42,39];
		var i = 0, j = arr.length-1,pivot = arr[i];

		while(i < j ){  //当最后结束时 i = j
			//从右往左找，找到比基准点小等的就交换，交换后，基准点的索引变为 j
			while(i < j && arr[j] > pivot )
				j--;  //排除已经满足条件的点
			if(i < j ){
				swap(i++,j,arr);
			}

			//从左往右找,找到比基准点大的就交换，交换后，基准点的索引变为 i
			while(i < j && arr[i] <= pivot)
				i++; //排除已经满足条件的点
			if(i < j ){
				swap(i,j--,arr);
			}
		}

		function swap(a,b,arr){
			console.log(a,b,arr[a],arr[b])
			var temp = arr[a];
			arr[a] = arr[b];
			arr[b] = temp;
		}

		console.log(i,arr); //基准点i,处理好的arr

　　

以上代码就是快速排序的核心，如果将数列，不断以上面方式细分，直到分为单个元素。即最后的结果就是一个有序的数列

下面给出完整代码

	    var arr = [30,24,5,58,18,36,12,42,39];

		function Partition(arr,low,high){
			var i = low,j = high,pivot = arr[i];

			while(i < j ){
				//从右往左找
				while(i < j && arr[j] > pivot )
					j--;
				if(i < j ){
					swap(i++,j,arr);
				}

				//从左往右找
				while(i < j && arr[i] <= pivot)
					i++;
				if(i < j ){
					swap(i,j--,arr);
				}
			}

			return i;  //返回基准元素位置
		}

		function swap(a,b,arr){
			console.log(a,b,arr[a],arr[b])
			var temp = arr[a];
			arr[a] = arr[b];
			arr[b] = temp;
		}

		function QuickSort(arr,low,high){
			var mid;
			if(low < high){
				mid = Partition(arr,low,high); //返回基准元素位置
				QuickSort(arr,low,mid-1);   //左边快速排序
				QuickSort(arr,mid+1,high);  //右边快速排序
			}
		}
		QuickSort(arr,0,arr.length-1);
		console.log(arr);

　　

优化扩展：

上面的Partition函数中，不管是从右往左，还是从左往右。都是跟pivot基准元素交换。。实际上，可以先直接左边和右边交换，最后再和基准元素交换，减少交换次数。代码如下

var arr = [30,24,5,58,18,36,12,42,39];
		var i = 0, j = arr.length-1,pivot = arr[i];
		var mid;
		while(i < j ){  //当最后结束时 i = j
			//从右往左找
			while(i < j && arr[j] > pivot )
				j--;  //排除已经满足条件的点
			//从左往右找
			while(i < j && arr[i] <= pivot)
				i++; //排除已经满足条件的点

			//找到两个点，就相互交换
			if(i < j ){
				swap(i++,j--,arr);
			}
		}

		//最后将中间点和基准点交换
		if(arr[i] > pivot){
			mid = i-1;
			swap(0,mid,arr);
		}else{
			mid = i;
			swap(0,mid,arr);
		}

		function swap(a,b,arr){
			console.log(a,b,arr[a],arr[b])
			var temp = arr[a];
			arr[a] = arr[b];
			arr[b] = temp;
		}

		console.log(mid,arr); //基准点mid,处理好的arr

　　

使用js的数组方法 ， unshift 和push

使用unshift 和push实现，将数列的基准元素，左边全部小于他，右边全部大于他

　　　　　　　    var arr = [30,24,5,58,18,36,12,42,39];
		var i = 0, pivot = arr[0], arr2 = [pivot];
		for(var j = 1; j < arr.length; j++ ){
			if(arr[j] > pivot){
				arr2.push(arr[j]);
			}else{
				arr2.unshift(arr[j]);
				i++;
			}
		}
		console.log(i,arr2);

　　

使用 unshift和push实现的快速排序

		var arr = [30,24,5,58,18,36,12,42,39];

		function Partition(arr,low,high){
			var i = low,pivot = arr[i];
			var arr2 = [pivot];
			for(var j = low+1; j <= high; j++){
				if(arr[j] > pivot){
					arr2.push(arr[j]);
				}else{
					arr2.unshift(arr[j]);
					i++;
				}
			}
			j = 0;
			for(var k = low ; k <= high ; k++){
				arr[k] = arr2[j++];
			}
			return i;  //返回基准元素位置
		}

		function QuickSort(arr,low,high){
			var mid;
			if(low < high){
				mid = Partition(arr,low,high); //返回基准元素位置
				QuickSort(arr,low,mid-1);   //左边快速排序
				QuickSort(arr,mid+1,high);  //右边快速排序
			}
		}
		QuickSort(arr,0,arr.length-1);
		console.log(arr);