bzoj4865: [Ynoi2017]由乃运椰子

在线询问区间众数，传统的分块（记录块间众数和每个权值的出现次数）做法被卡空间（分块用的空间是O(块数*(块数+权值种类数))），因此考虑去掉出现次数较小的数，只用分块维护出现次数较大的数。设K为分界线，用原来的分块维护原序列中出现次数>K的数组成的部分，而出现次数<=K的数，可以通过记录一个数前面第1~K个相同的数的位置，用线段树维护，线段树查询时利用单调性单次询问可以做到$O(k+logn)$，不会成为瓶颈。

当K取$O(n^{1/4})$时，时间复杂度仍是$O(q\sqrt{n})$，空间复杂度为$O(n^{5/4})$

#include<bits/stdc++.h>
char buf[],*ptr=buf+;
int g(){
    if(ptr-buf==)fread(buf,,,stdin)[buf]=,ptr=buf;
    return *ptr++;
}
int __(){
    int x=,c=g();
    while(c<)c=g();
    while(c>)x=x*+c-,c=g();
    return x;
}
int _(){
    if(ptr-buf>)return __();
    int x=,c=*ptr++;
    while(c<)c=*ptr++;
    while(c>)x=x*+c-,c=*ptr++;
    return x;
}
typedef unsigned short u16;
int n,m;
int v0[],vs[],B,v1[],vp1=;
u16 bc[][],ws[],t[],rid[],bb[][],pv[],pw[];
int ls[],rs[];
u16 tr[][];
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int get(int l,int r){
    int p=;
    for(int a=l+,b=r+;b-a!=&&p<;a>>=,b>>=){
        if(~a&)while(p<&&tr[a^][p]>=l)++p;
        if(b&)while(p<&&tr[b^][p]>=l)++p;
    }
    return p+;
}
int main(){
    n=_();m=_();
    for(int i=;i<=n;++i)vs[i]=v0[i]=_();
    std::sort(vs+,vs+n+);
    for(int i=;i<=n;++i)v0[i]=std::lower_bound(vs+,vs+n+,v0[i])-vs;
    for(int i=;i<=n;++i){
        int x=v0[i];
        pv[i]=pw[x];
        pw[x]=i;
        for(int j=,z=pv[i];j<;++j)tr[i+][j]=z,z=pv[z];
    }
    for(int i=;i;--i){
        int a=i<<,b=a^;
        for(int j=;j<;++j)tr[i][j]=max(tr[a][j],tr[b][j]);
    }
    for(int i=;i<=n;++i)++t[v0[i]];
    int idp=;
    for(int i=;i<=n;++i)if(t[i]>)rid[i]=++idp;

    for(int i=;i<=n;++i)if(rid[v0[i]]){
        v1[++vp1]=rid[v0[i]];
        v0[i]=vp1;
    }else v0[i]=v0[i-];
    for(int i=;i<=n;++i)t[i]=;
    n=vp1;
    for(B=;n/B>;++B);
    for(int l=,r=B,c=;l<=n;l+=B,r+=B,++c){
        if(r>n)r=n;
        ls[c]=l;rs[c]=r;
        for(int i=ls[c];i<=rs[c];++i)ws[i]=c;
        for(int b=c;b;--b){
            bb[c][b]=bb[c][b+];
            for(int i=ls[b];i<=rs[b];++i)if(v1[i]){
                int x=++bc[c][v1[i]];
                if(x>bc[c][bb[c][b]])bb[c][b]=v1[i];
            }
        }
    }
    int la=;
    while(m--){
        int L=_()^la,R=_()^la;
        int a0=get(L,R);
        L=v0[L-]+;R=v0[R];
        int l=ws[L],r=ws[R];
        if(a0<)la=a0;
        else if(r-l<=){
            la=a0;
            for(int i=L;i<=R;++i){
                int x=v1[i];
                if(x&&++t[x]>la)la=t[x];
            }
            for(int i=L;i<=R;++i)--t[v1[i]];
        }else{
            --r,++l;
            int mx=bb[r][l];
            u16*s1=bc[r],*s2=bc[l-];
            for(int i=rs[l-];i>=L;--i){
                int x=v1[i];
                int t1=++t[x]+s1[x]-s2[x];
                if(t1>t[mx]+s1[mx]-s2[mx])mx=x;
            }
            for(int i=ls[r+];i<=R;++i){
                int x=v1[i];
                int t1=++t[x]+s1[x]-s2[x];
                if(t1>t[mx]+s1[mx]-s2[mx])mx=x;
            }
            la=max(a0,t[mx]+bc[r][mx]-bc[l-][mx]);
            for(int i=rs[l-];i>=L;--i)--t[v1[i]];
            for(int i=ls[r+];i<=R;++i)--t[v1[i]];
        }
        printf("-%d\n",la);
    }
    return ;
}