【BZOJ4773】负环 [SPFA][二分]

负环

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Description

　　在忘记考虑负环之后，黎瑟的算法又出错了。对于边带权的有向图 G = (V, E)，请找出一个点数最小的环，使得环上的边权和为负数。保证图中不包含重边和自环。

Input

　　第1两个整数n, m,表示图的点数和边数。

　　接下来的m行，每<=三个整数ui, vi, wi，表<=有一条从ui到vi，权值为wi的有向边。

Output

　　仅一行一个整数，表示点数最小的环上的点数，若图中不存在负环输出0。

Sample Input

　　3 6
　　1 2 -2
　　2 1 1
　　2 3 -10
　　3 2 10
　　3 1 -10
　　1 3 10

Sample Output

　　2

HINT

　　2 <= n <= 300

　　0 <= m <= n^2

　　1 <= ui, vi <= n

　　|wi| <= 10^4

Main idea

　　给定若干单向边，找出点数最小的负环。

Solution

　　显然直接二分答案，用DfsSPFA限制深搜层数判断是否存在可行负环即可。

Code

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 const int ONE = ;
 const int EDG = ONE*ONE; 

 int n,m;
 int x,y,z;
 int next[EDG],first[EDG],go[EDG],w[EDG],tot;
 int vis[ONE],dist[ONE];
 int PD;

 int get()
 {
         int res=,Q=;    char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 void Add(int u,int v,int z)
 {
         next[++tot]=first[u];    first[u]=tot;    go[tot]=v;    w[tot]=z;
 }

 void Spfa(int u,int T,int Limit)
 {
         if(PD) return;
         for(int e=first[u];e;e=next[e])
         {
             int v = go[e];
             if(dist[u]+w[e] <= dist[v])
             {
                 if(vis[v]) {PD = ; return;}
                 if(T==Limit) return;
                 dist[v] = dist[u] + w[e];
                 vis[v] = ;
                 Spfa(v,T+,Limit);
                 vis[v] = ;
             }
         }
 }

 int Check(int Limit)
 {
         PD = ;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));  vis[i] = ;
             memset(dist,,sizeof(dist));
             Spfa(i,,Limit);
             if(PD) return ;
         }
         return ;
 }

 int main()
 {
         n=get();    m=get();
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             x=get();    y=get();    z=get();
             Add(x,y,z);
         }

         if(!Check(n)) {printf(""); exit();}

         int l=, r=n;
         while(l < r-)
         {
             int mid = l+r>>;
             if(Check(mid)) r = mid;
             else l = mid;
         }

         if(Check(l)) printf("%d",l);
         else printf("%d",r);
 }