HDU 2476 String painter （区间DP）

题意：给出两个串a和b，一次只能将一个区间刷一次，问最少几次能让a=b

思路:首先考虑最坏的情况，就是先将一个空白字符串刷成b需要的次数，直接区间DP[i][j]表示i到j的最小次数。

再考虑把a变成b的次数 ans[i]：a从（0，i）变成b（0，i）所需的最小次数

初始化ans[i]=dp[0][i]

如果a[i]==b[i],则ans[i]=ans[i-1];

由小区间更新到大区间

 //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <set>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <map>
 // #include<malloc.h>
 using namespace std;
 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define LL long long
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 // const double pi = acos(-1);
 const LL MOD = ;
 const int N = ;

 // inline int r(){
 //     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 //     while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 //     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 //     return x*f;
 // }
 char a[N],b[N];
 int dp[N][N];
 int ans[N];

 int main(){
     while(~scanf("%s%s",a,b)){
         int n=strlen(a);
         clc(dp,);
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=i;j<n;j++){
                 dp[i][j]=j-i+;
             }
         }

         for(int len=;len<n;len++){
             for(int i=;i<n&&i+len<n;i++){
                 int j=i+len;
                 dp[i][j]=dp[i+][j]+;
                 for(int k=i+;k<=j;k++){
                     if(b[i]==b[k])
                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][k]+dp[k+][j]);
                 }
             }
         }   

         if(a[]==b[]) {
             ans[]=;
         }
         else
             ans[]=;
         for(int i=;i<n;i++){
             ans[i]=dp[][i];
             if(a[i]==b[i]){
                 ans[i]=ans[i-];
             }
             else{
                 for(int k=;k<i;k++){
                     ans[i]=min(ans[i],ans[k]+dp[k+][i]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",ans[n-]);
     }
     return ;
 }